2022-2023學年四川省內江市資中縣九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)

• 1．若最簡二次根式

  2

  a

  -

  1

  與

  2

  3

  是同類二次根式，則a的值為（　　）

  A．1

  B．4

  C．2

  D．0
  組卷：236引用：4難度：0.8

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• 2．以下各數是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 12

  C． 1 3

  D． 6
  組卷：398引用：7難度：0.7

  解析

• 3．化簡x

  1

  x

  ，正確的是（　　）

  A． - x

  B． x

  C．- - x

  D．- x
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 4．二次根式

  x

  -

  1

  中字母x的取值可以是（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．0

  D．3
  組卷：278引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． ± 9 = 3

  C． （ - 3 ） 3 = - 3

  D． （ 3 ） 2 = 3
  組卷：159引用：2難度：0.8

  解析

• 6．將一元二次方程3x²-x=5x化為一般形式后，其中二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　　）

  A．3，5，-1

  B．-3，5，1

  C．3，-5，-1

  D．3，-6，0
  組卷：302引用：4難度：0.9

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• 7．疫情形勢下，我國堅持“動態清零”總方針，很多地區疫情得以有效控制，正有序恢復正常生產生活秩序，某商店今年5月份的銷售額僅為2萬元，恢復生產后，7月份的銷售額為4.5萬元，設這兩個月銷售額的月平均增長率為x,根據題意，以下方程正確的是（　　）

  A．2（1+2x）=4.5	B．2×2（1+x）=4.5
  C．2（1+x2）=4.5	D．2（1+x）2=4.5
  組卷：258引用：10難度：0.8

  解析

• 8．下列關于x的一元二次方程中，沒有實數根的方程是（　　）

  A．x2-4=0

  B．x2+2x-1=0

  C．x2+x+3=0

  D．x2-4x+4=0
  組卷：19引用：2難度：0.5

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• 9．矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．對角線互相平分	B．對角線互相垂直
  C．對角線相等	D．四個角都是直角
  組卷：527引用：4難度：0.8

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五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

• 27．為貫徹執行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內江市某中學組織全體學生前往某勞動實踐基地開展勞動實踐活動．在此次活動中，若每位老師帶隊30名學生，則還剩7名學生沒老師帶；若每位老師帶隊31名學生，就有一位老師少帶1名學生．現有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如表所示：
  

  	甲型客車	乙型客車
  載客量（人/輛）	35	30
  租金（元/輛）	400	320

  學校計劃此次勞動實踐活動的租金總費用不超過3000元．
  （1）參加此次勞動實踐活動的老師和學生各有多少人？
  （2）每位老師負責一輛車的組織工作，請問有哪幾種租車方案？
  （3）學校租車總費用最少是多少元？
  組卷：1938引用：5難度：0.6

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• 28．△ABC是等邊三角形，D是射線BC上的一個動點（與點B、C不重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作EF∥BC，交射線AC于點F，連接BE．
  
  （1）如圖1，當點D在線段BC上運動時．①求證：△AEB≌△ADC；②探究四邊形BCFE是怎樣的四邊形？并說明理由；
  （2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上運動時，請直接寫出（1）的兩個結論是否依然成立；
  （3）在（2）的情況下，當點D運動到什么位置時，四邊形BCFE是菱形？并說明理由．
  組卷：214引用：3難度：0.3

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