2020-2021學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市武功縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={y|y=lnx,x＞1}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，

  x

  ＞

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A． { y | 0 ＜ y ＜ 1 2 }

  B．{x|0＜x＜1}

  C． { x | 1 2 ＜ x ＜ 1 }

  D．?
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 x （ x ≤ 0 ）

  lo g 2 x （ x ＞ 0 ）

  ，那么

  f

  [

  f

  （

  1

  4

  ）

  ]

  的值為（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．-9

  D． - 1 9
  組卷：168引用：35難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=x|x|的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：49難度：0.9

  解析

• 4．偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）

  A．（1，+∞）	B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
  C．（-∞， 3 2 ）	D．（ 3 2 ，+∞）
  組卷：100引用：6難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=（m²+2m-2）

  x

  1

  m

  -

  1

  是冪函數(shù)，則m=（　　）

  A．1

  B．-3

  C．-3或1

  D．2
  組卷：290引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  ∈

  {

  -

  1

  ，

  2

  ，

  1

  2

  ，

  3

  ，

  1

  3

  }

  ，若f（x）=x^a為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值是（　　）

  A．-1，3

  B． 1 3 ，3

  C．-1， 1 3 ，3

  D． 1 3 ， 1 2 ，3
  組卷：257引用：14難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，則f（x）（　　）

  A．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  B．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)

  C．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

  D．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
  組卷：5118引用：22難度：0.9

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  （a∈R）．
  （Ⅰ）若f（1）=27，求a的值；
  （Ⅱ）若f（x）有最大值9，求a的值．
  組卷：65引用：3難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=1+log₂x,x∈[1，16]．
  （1）求函數(shù)f（x）的值域．
  （2）設(shè)g（x）=[f（x）]²-f（x⁴），求g（x）的最值及相應(yīng)的x的值．
  組卷：96引用：3難度：0.7

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