2022年廣東省江門市蓬江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．2

  C．π

  D．-2
  組卷：63引用：4難度：0.9

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• 2．若式子

  x

  +

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  組卷：1143引用：57難度：0.9

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• 3．某網(wǎng)店2022年元宵節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為3210000元，將數(shù)3210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.321×107

  B．3.21×106

  C．32.1×105

  D．321×104
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 4．下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：771引用：15難度：0.9

  解析

• 5．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為120°，則它是（　　）

  A．正方形

  B．正五邊形

  C．正六邊形

  D．正八邊形
  組卷：97引用：12難度：0.9

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• 6．同圓中，已知

  ?

  AB

  所對(duì)的圓心角是80°，則

  ?

  AB

  所對(duì)的圓周角度數(shù)（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：349引用：2難度：0.8

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• 7．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a(chǎn)2+b2

  B．a(chǎn)2-4b2

  C．a(chǎn)2-2ab+b2

  D．-a2-b2
  組卷：313引用：2難度：0.7

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,且a＜0，4a-2b+c＞0，則一定有（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．b2-4ac≤0

  C．b2-4ac=0

  D．b2-4ac＞0
  組卷：359引用：4難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于A（-2，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸為直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，連接CP、BP，當(dāng)△CPB的面積有最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線段OC上，當(dāng)△AEF與△CPB相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E坐標(biāo)．
  
  組卷：80引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB關(guān)于AB的對(duì)稱圖形為△AEB．
  （1）求證：四邊形AEBO是菱形；
  （2）連接CE，若AB=6cm,CB=

  21

  cm.
  ①求sin∠ECB的值；
  ②若點(diǎn)P為線段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），連接OP，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段OP勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再以2.5cm/s的速度沿線段PC勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q沿上述路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C所需要的時(shí)間最短時(shí)，求PC的長(zhǎng)和點(diǎn)Q走完全程所需的時(shí)間．
  組卷：45引用：2難度：0.3

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