2023-2024學年貴州省六盤水市高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈R|x≤0}，B={x∈R|-1≤x≤1}，則?_R（A∪B）=（　　）

  A．（-∞，0）

  B．[-1，0]

  C．[0，1]

  D．（1，+∞）
  組卷：168引用：4難度：0.9

  解析

• 2．以

  -

  2

  +

  7

  i

  的虛部為實部，以

  7

  i

  +

  5

  i

  2

  的實部為虛部的復數是（　　）

  A．7-5i

  B． - 2 + 7 i

  C．5+i

  D． 2 + 7 i
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，1，0），則與

  a

  同向共線的單位向量

  e

  =（　　）

  A．（ - 2 2 ， 2 2 ，0）

  B．（0，1，0）

  C．（ 2 2 ， 2 2 ，0）

  D．（-1，-1，0）
  組卷：385引用：16難度：0.9

  解析

• 4．在一次拋硬幣的試驗中，某同學用一枚質地均勻的硬幣做了800次試驗，發現正面朝上出現了440次，那么出現正面朝上的頻率和概率分別為（　　）

  A．0.55，0.55

  B．0.55，0.5

  C．0.5，0.5

  D．0.5，0.55
  組卷：264引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知空間向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  不共面，且

  2

  a

  +

  b

  -

  c

  =

  （

  z

  -

  1

  ）

  a

  +

  x

  b

  +

  2

  y

  c

  ，則x,y,z的值分別是（　　）

  A．2，1，2

  B．2，1，-2

  C．1， - 1 2 ， 3

  D．1， 1 2 ，3
  組卷：39引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知A（1，1，0），B（0，3，0），C（2，2，3），則向量

  AC

  在

  AB

  上的投影向量的坐標是（　　）

  A． （ - 1 5 ， 2 5 ， 0 ）	B． （ - 1 5 ， 2 5 ， 1 ）
  C． （ - 1 5 ，- 2 5 ， 0 ）	D． （ 1 5 ， 2 5 ， 0 ）
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 7．出租車司機從飯店到火車站途中經過六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是

  1

  3

  ，則這位司機遇到紅燈前，已經通過了兩個交通崗的概率為（　　）

  A． 1 24

  B． 4 27

  C． 7 9

  D． 1 27
  組卷：59引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．在銳角△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知a-4cosC=ccosB．
  （1）求b的值；
  （2）若a²+b²+c²=2

  3

  absinC，求△ABC的面積．
  組卷：321引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB=AD=2．CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°．
  （1）求直線CD和平面PAD所成角的正弦值；
  （2）在棱PA上是否存在一點E，使得平面PAB與平面BDE夾角的正切值為

  5

  ？若存在，指出點E在棱PA上的位置；若不存在，說明理由．
  組卷：15引用：1難度：0.4

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