2013-2014學年甘肅省天水市一中高二（上）寒假數學試卷（文科）

一、選擇題（每小題4分）

• 1．雙曲線2x²-y²=8的實軸長是（　　）

  A．4 2

  B．4

  C．2 2

  D．2
  組卷：535引用：66難度：0.9

  解析

• 2．若方程x²+ky²=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（0，2）

  C．（1，+∞）

  D．（0，1）
  組卷：5052引用：140難度：0.9

  解析

• 3．命題“若a-2＞b-2，則a＞b”的逆命題是（　　）

  A．若a＞b,則a-2＞b-2	B．若a≥b,則a-2≥b-2
  C．若a＜b,則a-2＜b-2	D．若a≤b,則a-2≤b-2
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知特稱命題p：?x∈R，2x+1≤0．則命題p的否定是（　　）

  A．?x∈R，2x+1＞0	B．?x∈R，2x+1＞0
  C．?x∈R，2x+1≥0	D．?x∈R，2x+1≥0
  組卷：39引用：12難度：0.9

  解析

• 5．設f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，則a的值等于（　　）

  A． 19 3

  B． 16 3

  C． 13 3

  D． 10 3
  組卷：754引用：140難度：0.9

  解析

• 6．復數i³（1+i）²=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2i

  D．-2i
  組卷：150引用：24難度：0.9

  解析

三、解答題（每題12分）

• 18．已知橢圓的中心在原點，左焦點為

  F

  1

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，右頂點為D（2，0），設點A（

  1

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）若一過原點的直線l與橢圓交于點B，C，△ABC的面積是

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 19．已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-1與x=2處都取得極值．
  （Ⅰ）求a,b的值及函數f（x）的單調區間；
  （Ⅱ）若對x∈[-2，3]，不等式f（x）+

  3

  2

  c＜c²恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：146引用：29難度：0.5

  解析