2011年第七屆“IMC國際數學競賽”中國賽區初賽試卷（六年級）

一、選擇題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 1．258825882589×2011-201120112011×2588的結果是（　　）

  A．0	B．2011
  C．2588	D．201120112011
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 2．

  9

  1

  20

  +

  1

  60

  +

  1

  120

  +

  1

  200

  +

  …

  +

  1

  900

  的結果是（　　）

  A．100

  B．300

  C．900

  D．2700
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 3．將以abc為循環節的純循環小數0.

  ?

  a

  b

  ?

  c

  化成最簡真分數后，它的分母與分子之差為9，則a+b+c等于（　　）

  A．27

  B．24

  C．21

  D．18
  組卷：91引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列（1）--（7）中有_____個題中的兩個變量可以成比例。（　　）
  （1）路程一定，已走的路程與剩下的路程；
  （2）半徑一定，扇形的面積與圓心角的大小；
  （3）正方形的面積與邊長；
  （4）長方體體積一定，底面積與高；
  （5）房間面積一定，每塊地板磚的面積與用磚的塊數；
  （6）被除數一定，除數與商；
  （7）時間一定，制造零件的總數與制造單個零件所需的時間。

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：26引用：1難度：0.5

  解析

• 5．將14分拆成若干個自然數的和有多種形式，如14=6+8，14=3+5+6等等，存在一種分拆方式，使得其中的自然數的乘積最大，則最大的乘積為（　　）

  A．90

  B．100

  C．132

  D．162
  組卷：28引用：1難度：0.6

  解析

• 6．一副撲克牌，共54張，問至少從中摸出_____張牌才能保證四種花色的牌都有。（　　）

  A．13

  B．15

  C．42

  D．45
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

二、填空題

• 19．用5種不同的顏色給圖3的A、B、C、D、E這5個區域染色，每個區域染一種顏色，相鄰的區域染不同的顏色，共有

  種不同的染色方法。
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 20．兄弟三人做一件工作，原計劃按從長到幼的順序每人一天輪流去做，恰好整數天完成。若按老二、老三、老大的順序每人一天輪流去做，則比原計劃多用半天；若按老三、老大、老二的順序每人一天輪流去做，則比原計劃多用三分之一天。已知老大單獨完成這件工作要13天。兄弟三人一起做這件工作要用

  天完成。
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析