2016-2017學(xué)年福建省漳州市華安一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  2

  1

  -

  i

  -i³對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：22引用：9難度：0.9

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• 2．已知隨機(jī)變量ξ～N（0，σ²），若P（ξ＞3）=0.023，則P（-3≤ξ≤3）=（　　）

  A．0.477

  B．0.628

  C．0.954

  D．0.977
  組卷：76引用：5難度：0.9

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• 3．若n=

  ∫

  2

  0

  2xdx,則（x-

  1

  2

  x

  ）ⁿ的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）

  A． 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．- 3 2
  組卷：23引用：3難度：0.7

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• 4．甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一個(gè)問題，甲能解決這個(gè)問題的概率是P₁，乙能解決這個(gè)問題的概率是P₂，那么至少有一人能解決這個(gè)問題的概率是（　　）

  A．P1+P2	B．P1P2
  C．1-P1P2	D．1-（1-P1）（1-P2）
  組卷：158引用：4難度：0.9

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• 5．ξ～B（n,P），Eξ=15，Dξ=11.25，則n=（　　）

  A．60

  B．55

  C．50

  D．45
  組卷：175引用：4難度：0.7

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• 6．6個(gè)人排成一排，其中甲、乙不相鄰的排法種數(shù)是（　　）

  A．288

  B．480

  C．600

  D．640
  組卷：67引用：4難度：0.9

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• 7．在比賽中，如果運(yùn)動(dòng)員甲勝運(yùn)動(dòng)員乙的概率是

  2

  3

  ，那么在五次比賽中，運(yùn)動(dòng)員甲恰有三次獲勝的概率是（　　）

  A． 40 243

  B． 80 243

  C． 110 243

  D． 20 243
  組卷：487引用：9難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的左焦點(diǎn)F₁的坐標(biāo)為（-

  3

  ，0），F(xiàn)₂是它的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，△MF₁F₂的周長(zhǎng)等于4+2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過定點(diǎn)P（0，2）作直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．
  組卷：237引用：6難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-e^x（a∈R）．
  （Ⅰ）a=1時(shí)，試判斷f（x）的單調(diào)性并給予證明；
  （Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  （i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （ii）證明：-

  e

  2

  ＜

  f

  （

  x

  1

  ）

  ＜

  -

  1

  ．（注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
  組卷：98引用：7難度：0.1

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