2023-2024學年福建省福州市鼓樓區文博中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1282引用：213難度：0.8

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為5cm,若OP=3cm,則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O外

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O內

  D．不能確定
  組卷：201引用：9難度：0.9

  解析

• 3．關于x的一元二次方程x²+ax=5的一個根是1，則a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．4

  D．-4
  組卷：263引用：6難度：0.9

  解析

• 4．方程x²=x的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根

  B．有兩個互為相反數的實數

  C．只有一個實數根

  D．沒有實數根
  組卷：128引用：5難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=x²向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2-3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x+2）2+3
  組卷：827引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，以點C為中心，將△ABC順時針旋轉25°得到△DEC，邊DE，AC相交于點F，若∠A=35°，則∠EFC的度數為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．120°
  組卷：206引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，且點C、O在弦AB的同側，若∠ABO=50°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．30°

  D．40°
  組卷：184引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如圖，線段AB經過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，則

  ?

  CD

  的長度為（　　）

  A．π

  B．2π

  C．2 2 π

  D．4π
  組卷：1717引用：16難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM．
  （1）求證：△AMB≌△ENB；
  （2）①當M點在何處時，AM+CM的值最小；
  ②當M點在何處時，AM+BM+CM的值最小，并說明理由；
  （3）當AM+BM+CM的最小值為

  3

  +

  1

  時，求正方形的邊長．
  組卷：14078引用：59難度：0.1

  解析

• 25．如圖，已知點A（0，2），B（2，2），拋物線F：y=x²-2mx+m²-2與直線x=-2交于點P．
  （1）當拋物線F經過點C（-1，-2），求此時拋物線的表達式；
  （2）設點P的縱坐標為y_p，求y_p的最小值，此時拋物線F上有兩點（x₁，y₁）、（x₂，y₂），且x₁＜x₂≤-2，比較y₁與y₂的大小；
  （3）當拋物線F與線段AB有公共點時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：272引用：2難度：0.6

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