2020-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（11月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．在拋物線y=x²-4上的一個(gè)點(diǎn)是（　　）

  A．（4，4）

  B．（1，-4）

  C．（2，0）

  D．（0，4）
  組卷：164引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：240引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（3，-2）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  組卷：1146引用：14難度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則tanA的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：1085引用：4難度：0.9

  解析

• 5．點(diǎn)P（-1，3）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，則k的值是（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：620引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=40°，則∠BCO=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：1016引用：5難度：0.5

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• 7．將拋物線y=-

  1

  8

  x²向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得到的拋物線解析式是（　　）

  A． y = - 1 8 （ x - 2 ） 2 - 3	B． y = - 1 8 （ x - 2 ） 2 + 3
  C． y = - 1 8 （ x + 2 ） 2 - 3	D． y = - 1 8 （ x + 2 ） 2 + 3
  組卷：1125引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°得到△AB'C'（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠C′AB′的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 9．如圖，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，F(xiàn)在BC上，DE∥BC，EF∥AB，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A． AE EC = BF FC

  B． BF BC = EF AD

  C． AD DB = DE BC

  D． EF AB = DE BC
  組卷：371引用：3難度：0.9

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分）

• 26．已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F，切點(diǎn)為G，連接AG交CD于K．
  （1）如圖1，求證：KE=GE；
  （2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=

  1

  2

  ∠ACH，求證：CA∥FE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點(diǎn)N，若sinE=

  3

  5

  ，AK=

  10

  ，求CN的長(zhǎng)．
  組卷：2664引用：7難度：0.1

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• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，且CO=2BO，點(diǎn)A（-8，0）．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)D在線段AO上，過(guò)點(diǎn)D作直線DF⊥x軸交直線BC于點(diǎn)F，交線段AC于點(diǎn)E，若CF=

  2

  5

  ED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，連接AF，點(diǎn)R為x軸上方，對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BR，過(guò)點(diǎn)R作RQ⊥BR交DF于點(diǎn)Q，K為BR中點(diǎn)，連接QK，當(dāng)∠RQK=∠AFB時(shí)，求BR的長(zhǎng)．
  
  組卷：474引用：2難度：0.1

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