2023年陜西省安康市高考數學第三次質檢聯考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x²}，B={（x,y）|y=x}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}	B．{（0，0），（1，1）}
  C．{1}	D．{（1，1）}
  組卷：76引用：8難度：0.9

  解析

• 2．若復數z=a+bi（a,b∈R）滿足

  z

  2

  +

  i

  為純虛數，則

  b

  a

  =（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：102引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₃+a₄=4，則S₆=（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：112引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，若

  2

  a

  -

  b

  與

  b

  共線，則

  |

  b

  |

  （　　）

  A． 5 2

  B． 5 4

  C． 5

  D．5
  組卷：141引用：4難度：0.7

  解析

• 5．黨的二十大報告提出全面推進鄉村振興．為振興鄉村經濟，某市一知名電商平臺決定為鄉村的特色產品開設直播帶貨專場．該特色產品的熱賣黃金時段為2023年3月1至5月31日，為了解直播的效果和關注度，該電商平臺統計了已直播的2023年3月1日至3月5日時段的相關數據，這5天的第x天到該電商平臺專營店購物人數y（單位：萬人）的數據如表：
  

  日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
  第x天	1	2	3	4	5
  人數y（單位：萬人）	75	84	93	98	100

  依據表中的統計數據，經計算得y與x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =

  6

  .

  4

  x

  +

  a

  ．請預測從2023年3月1日起的第58天到該專營店購物的人數（單位：萬人）為（　　）

  A．440

  B．441

  C．442

  D．443
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 6．羽毛球運動是一項全民喜愛的體育運動，標準的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，測得每根羽毛在球托之外的長為6cm,球托之外由羽毛圍成的部分可看成一個圓臺的側面，測得頂端所圍成圓的直徑是6cm,底部所圍成圓的直徑是2cm,據此可估算得球托之外羽毛所在曲面的展開圖的圓心角為（　　）

  A． π 3

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D．π
  組卷：109引用：5難度：0.8

  解析

• 7．在

  （

  2

  x

  -

  x

  ）

  7

  的展開式中，下列說法正確的是（　　）

  A．所有項的二項式系數和為1

  B．第4項和第5項的二項式系數最大

  C．所有項的系數和為128

  D．第4項的系數最大
  組卷：218引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為

  x = 2 （ t - 2 2 ）

  y = t

  （t為參數）．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²（1+3sin²θ）=4．
  （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）若射線θ=β（其中β∈（0，π），且

  tanβ

  =

  -

  1

  2

  ，ρ≥0）與曲線C在x軸上方交于點M，與直線l交于點N，求|MN|．
  組卷：82引用：3難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x+2|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若?x∈R，|a²-3a|≤f（x），求a的取值范圍．
  組卷：46引用：3難度：0.7

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