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2021-2022學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/15 9:30:2

1．已知集合A={x|1＜log₃（x-2）＜2}，B={x∈Z|x²-64≥0}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，-8]∪[8，11） B．[8，11）
C．{8，9，10} D．{8，9，10，11}
組卷：33引用：5難度：0.8
解析

2．為支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)減免，現(xiàn)調(diào)查了當(dāng)?shù)?00家中小型企業(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，則下面結(jié)論正確的是（　　）

A．a(chǎn)的值為0.0016

B．樣本的中位數(shù)大于400萬(wàn)元

C．估計(jì)當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)年收入的平均數(shù)超過(guò)400萬(wàn)元

D．樣本在區(qū)間[500，700]內(nèi)的頻數(shù)為18

組卷：169引用：5難度：0.8

3．已知復(fù)數(shù)z=a²-3a+（a²-1）i,a∈R，則“a=0”是“z為純虛數(shù)”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：255引用：4難度：0.7
解析
4．已知
t
=
∫
π
2
0
cosxdx
，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　　）
A．3 B．
15
-
1
C．
15
-
14
D．4
組卷：24引用：3難度：0.7
解析
5．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則其外接球的體積為（　　）
A．18π B．27π C．36π D．45π
組卷：134引用：5難度：0.7
解析
6．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a₃=5，a_na_n+3=1，則log₅a₁+log₅a₂+…+log₅a₂₀₂₀=（　　）
A．0 B．1 C．log₅3 D．log₅15
組卷：270引用：3難度：0.5
解析
7．已知A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），且
OA
=m
OB
+2n
OC
（m＞0，n＞0），則
2
m
+
1
n
的最小值是（　　）
A．10 B．9 C．8 D．4
組卷：520引用：11難度：0.6
解析

21．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax²-x,a∈R．
（1）若f（x）存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若x₁，x₂（x₁＜x₂）為f（x）的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，證明：4lnx₁+lnx₂＞3．
組卷：236引用：8難度：0.5
解析
22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x
=
3
cosθ
y
=
sinθ
（θ為參數(shù)），將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換
x
′
=
3
3
x
y
′
=
y
得到曲線C′，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．設(shè)A點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（
3
2
，
π
）
．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)A且傾斜角為
π
6
的直線l與曲線C′交于M，N兩點(diǎn)，求|AM|?|AN|的值．
組卷：90引用：4難度：0.5
解析

A．（-∞，-8]∪[8，11）	B．[8，11）
C．{8，9，10}	D．{8，9，10，11}

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件