2023-2024學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市封丘縣金瀚學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列一定是二次根式的是（　　）

  A． 3 3

  B．2

  C．- 5

  D． a - 1
  組卷：499引用：4難度：0.5

  解析

• 2．若代數(shù)式

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≥-1
  組卷：99引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 12 ÷ 2 = 6

  B． 3 + 2 = 5

  C． （ - 3 ） 2 = 3

  D． 4 3 - 3 3 = 1
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 24

  B． 15

  C． 5 3

  D． 0 . 3
  組卷：686引用：9難度：0.8

  解析

• 5．化簡(jiǎn)

  9

  -

  6

  x

  +

  x

  2

  +

  （

  2

  x

  -

  7

  ）

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．3x-10

  B．3x+10

  C．10-3x

  D．10x-3
  組卷：313引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知x,y是實(shí)數(shù)，且滿足

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  +

  1

  8

  ，則

  x

  ?

  y

  的值是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．2

  D． 1 3
  組卷：455引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共55分）

• 19．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）當(dāng)k=1時(shí)，求方程的解．
  組卷：184引用：4難度：0.8

  解析

• 20．閱讀材料：我們學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，有（

  a

  -

  b

  ）²=a-2

  ab

  +b,所以a+b≥2

  ab

  ，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
  請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問題：
  （1）當(dāng)x＞0時(shí)，x+

  1

  x

  的最小值為

  ；當(dāng)x＜0時(shí)，x+

  1

  x

  的最大值為

  ；
  （2）當(dāng)x＞0時(shí)，求函數(shù)y=

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  16

  x

  的最小值．
  組卷：187引用：1難度：0.5

  解析