2021-2022學年貴州省黔西南州高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.第1～8小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.第9～12小題所給的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）

• 1．設集合A={-2，-1，0，1，2，3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  -

  1

  ≤

  x

  ＜

  5

  2

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{-1，0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足z=2（2-i），則z的虛部是（　　）

  A．-2

  B．4

  C．-2i

  D．i
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 2 ， x ＞ 2

  2 x + 2 ， x ≤ 2

  ，則f（1）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：112引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如果實數a,b滿足a＜b＜0，那么（　　）

  A．a-b＞0

  B．ac＜bc

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．a2＜b2
  組卷：233引用：25難度：0.9

  解析

• 5．已知a=5^-1，b=log₄32，c=log_0.55，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：92引用：4難度：0.7

  解析

• 6．口袋中裝有編號為①、②的2個紅球和編號為①、②、③、④、⑤的5個黑球，小球除顏色、編號外形狀、大小完全相同．現從中取出1個小球，記事件A為“取到的小球的編號為②”，事件B為“取到的小球是黑球”，則下列說法正確的是（　　）

  A．A與B互斥

  B．A與B對立

  C． P （ AB ） = 6 7

  D． P （ A ∪ B ） = 6 7
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  m

  ，

  n

  是非零向量，λ，μ∈R，則“|

  m

  |=|

  n

  |”是“|λ

  m

  +μ

  n

  |-|μ

  m

  +λ

  n

  |=0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：42引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  3

  sinx

  ,

  cosx

  ）

  ，

  n

  =（1，1），函數f（x）=

  m

  ?

  n

  ．
  （1）求函數f（x）在[0，π]上的值域；
  （2）若△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且f（A）=2，

  a

  =

  13

  ，b+c=7，求△ABC的面積．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  m

  n

  x

  2

  +

  1

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求m,n的值；
  （2）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并用定義證明．
  組卷：113引用：7難度：0.8

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