《第1章 集合與函數概念》2010年單元測試卷（荊州中學）

一、選擇題：（本大題共9小題，每小題4分，共40分．在每小題只有一項是符合要求的）

• 1．已知集合A={x|y=x²，x∈Z}，B={y|y=x²，x∈Z}，則A與B的關系是（　　）

  A．A?B

  B．B∈A

  C．B?A

  D．A∩B=?
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設全集U={1，2，3，4，5}，A∩?_UB={1，2}，則集合?_UA∩B的所有子集個數最多為（　　）

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

• 3．設A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，下列各圖中能表示從集合A到集合B的映射是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：21難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）=ax²-x-c,且f（x）＞0的解集為（-2，1），則函數y=f（-x）的圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：244引用：20難度：0.7

  解析

• 5．設集合A=[0，

  1

  2

  ），B=[

  1

  2

  ，1]，函數f（x）=

  x + 1 2 ， x ∈ A

  2 （ 1 - x ） ， x ∈ B

  ，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是（　　）

  A．（0， 1 4 ]

  B．[ 1 4 ， 1 2 ]

  C．（ 1 4 ， 1 2 ）

  D．[0， 3 8 ]
  組卷：778引用：70難度：0.9

  解析

三、解答題：（滿分39分，要求寫出詳細的解題過程）

• 15．某企業為適應市場需求，準備投入資金20萬生產W和R型兩種產品．經市場預測，生產W型產品所獲利潤y_w（萬元）與投入資金x_w（萬元）成正比例關系，又估計當投入資金6萬元時，可獲利潤1.2萬元．生產R型產品所獲利潤y_R（萬元）與投入資金x_R（萬元）的關系滿足

  y

  R

  =

  5

  4

  x

  R

  ，為獲得最大利潤，問生產W，R型兩種產品各應投入資金多少萬元？獲得的最大利潤是多少？（精確到0.01萬元）
  組卷：19引用：3難度：0.5

  解析

• 16．若非零函數f（x）對任意實數a,b均有f（a+b）=f（a）?f（b），且當x＜0時，f（x）＞1．
  （1）求證：f（x）＞0；
  （2）求證：f（x）為減函數；
  （3）當

  f

  （

  4

  ）

  =

  1

  16

  時，解不等式

  f

  （

  x

  -

  3

  ）

  ?

  f

  （

  5

  -

  x

  2

  ）

  ≤

  1

  4

  ．
  組卷：190引用：14難度：0.5

  解析