2023-2024學年江蘇省無錫市濱湖區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=0

  B．x2+x= 2 x

  C．3（x-1）-x=1

  D．x2=2x-1
  組卷：374引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知

  x

  y

  =

  2

  3

  ，則

  x

  +

  y

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 5

  C． 5 3

  D． 5 2
  組卷：161引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，有兩個相等實數根的是（　　）

  A．x2-1=0

  B．x2+1=2x

  C．x2-2x=3

  D．x2-2x=0
  組卷：432引用：7難度：0.6

  解析

• 4．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以點A為圓心，4為半徑作⊙A，點C與⊙A的位置關系是（　?。?/h2>

  A．點C在⊙A內

  B．點C在⊙A上

  C．點C在⊙A外

  D．無法確定
  組卷：141引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如果兩個相似三角形對應邊的比是3：4，那么它們的對應周長的比是（　?。?/h2>

  A．3：4

  B． 3 ：2

  C．9：16

  D．3：7
  組卷：117引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在直角坐標系中，以原點為圓心，半徑為5的圓內有一點P（0，-3），那么經過點P的所有弦中，最短的弦的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：425引用：14難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，∠C=50°，則∠OBA的度數為?（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：142引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知⊙O是△ABC的外接圓，那么點O一定是△ABC的（　　）

  A．三個頂角的角平分線交點

  B．三邊高的交點

  C．三邊中線交點

  D．三邊的垂直平分線的交點
  組卷：269難度：0.7

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• 9．如圖，矩形ABCD的邊長AB=3，AD=6，E為AB的中點，F在線段BC上，且BF：FC=1：2，AF分別與DE、DB交于點M、N，則MN=（　　）

  A． 3 13 7

  B． 3 13 4

  C． 9 13 28

  D． 11 13 28
  組卷：298難度：0.5

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三、解答題。（本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字證明、證明過程或演算步驟.）

• 27．已知，矩形OABC的頂點A、C分別在平面直角坐標系的x軸、y軸上，點B的坐標為（2，4），E為AC上一動點．
  （1）如圖1，連接OE，當

  OE

  =

  5

  時，求E點坐標；
  （2）連接BE，過點E作EF⊥BE交x軸于點F，

  BE

  EF

  是否為定值？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．
  ?
  組卷：532難度：0.3

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• 28．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點P是對角線BD上一動點，連接PC、PE，點C關于直線PE的對稱點為點M，連接MD、MA，已知AB=8，設DP的長為x.
  （1）當點M與點D重合時，則x的值為

  ；
  （2）當△MDA的面積最大時，求x的值；
  （3）當△MDA為等腰三角形時，直接寫出x的值．
  
  組卷：128引用：1難度：0.4

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