2012年浙江省嘉興市桐鄉七中九年級數學文理聯賽模擬試卷（三）

一.選擇題

• 1．一個自然數的算術平方根為n,則和這個自然數相鄰的下一個自然數是（　　）

  A．n+1

  B．n2+1

  C． n + 1

  D． n 2 + 1
  組卷：320引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知一個多項式與3x²+9x的和等于3x²+4x-1，則這個多項式是（　　）

  A．-5x-1

  B．5x+1

  C．-13x-1

  D．13x+1
  組卷：1741引用：100難度：0.9

  解析

• 3．一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用這三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（　　）

  A．4種

  B．3種

  C．2種

  D．1種
  組卷：3238引用：62難度：0.5

  解析

• 4．如表為72人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動的統計結果．若抓到糖果數的中位數為a,眾數為b,則a+b之值為何（　　）
  

  抓到糖果數（顆）	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
  次數（1）	3	7	6	10	11	8	13	7	1	4	2

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  組卷：38引用：3難度：0.9

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• 5．如果△ABC中，sinA=cosB=

  2

  2

  ，則下列最確切的結論是（　　）

  A．△ABC是直角三角形	B．△ABC是等腰三角形
  C．△ABC是等腰直角三角形	D．△ABC是銳角三角形
  組卷：883引用：42難度：0.9

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三.解答題

• 16．若直角三角形三邊長為正整數，且周長與面積相等，則稱此三角形為“和諧直角三角形”，求“和諧直角三角形”的三邊長．
  組卷：118引用：1難度：0.5

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• 17．如圖，直角梯形OABC的一頂點O是坐標原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點，BD=

  1

  4

  OA=

  2

  ，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．
  
  （1）直接寫出D點的坐標；
  （2）設OE=x,AF=y,試確定y與x之間的函數關系；
  （3）當△AEF是等腰三角形時，求y的值．
  組卷：169引用：2難度：0.1

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