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2022-2023學年江蘇省淮安市淮陰區淮海中學高二（上）開學數學試卷

發布：2024/12/20 16:30:2

1．已知i為虛數單位，且復數
|
3
+
4
i
|
z
=
1
-
2
i
，則復數z的共軛復數為（　　）
A．-1+2i B．-1-2i C．1+2i D．1-2i
組卷：244引用：5難度：0.9
解析
2．從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區服務，則選中的2人都是女同學的概率為（　　）
A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3
組卷：5101引用：24難度：0.9
解析
3．若α，β∈（
π
2
，π），且sin
α
=
2
5
5
，sin（α-β）=-
3
5
，則sinβ=（　　）
A．
-
11
5
25
B．-
5
5
C．
5
5
D．
11
5
25
組卷：588引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，在四面體ABCD中，E，F分別是AC與BD的中點，若CD=2AB=4，EF⊥BA，則EF與CD所成的角為（　　）
A．90° B．45° C．60° D．30°
組卷：619引用：39難度：0.9
解析
5．在△ABC中，
AB
?
AC
=9，AB=3，點E滿足
AE
=
2
EC
，則
AB
?
BE
=（　　）
A．-6 B．-3 C．3 D．6
組卷：494引用：5難度：0.7
解析
6．一組數據按從小到大的順序排列為1，4，4，x,7，8（其中x≠7），若該組數據的中位數是眾數的
5
4
倍，則該組數據的方差是（　　）
A．
13
3
B．
14
3
C．
16
3
D．
17
3
組卷：160引用：6難度：0.9
解析
7．在△ABC中，a²+b²+c²=2
3
absinC，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形
組卷：113引用：12難度：0.7
解析

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，O是AC與BD的交點，E為PB的中點．
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）若PD⊥平面ABCD，DF⊥PA，垂足為F，PD=BD=2，AD=1，求三棱錐P-DEF的體積．
組卷：173引用：4難度：0.4
解析
22．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是正三角形，平面PAD⊥底面ABCD．
（1）證明：AB⊥平面PAD；
（2）求面PAD與面PDB所成的二面角的正切值．
組卷：852引用：3難度：0.9
解析