2021-2022學年河北省邢臺五中七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（1一12題，每小題3分，13一16題每小題3分，共44分）

• 1．下列各式中是二元一次方程的是（　　）

  A．x+1=3

  B．-xy-y=1

  C．x+3y=5

  D．x+y2=5
  組卷：61引用：5難度：0.7

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• 2．《流浪地球》于2019年2月5日在中國內地上映．2019年3月，票房收入在全球超過了660 000 000美元，暫據2019世界年冠的位置．這個數據用科學記數法表示，正確的是（　　）

  A．6.6×107

  B．66×108

  C．6.6×108

  D．66×107
  組卷：58引用：4難度：0.8

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• 3．已知a=-|-2|，b=（-

  1

  2

  ）⁰，c=3^-1，那么它們的大小關系為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．c＞b＞a
  組卷：201引用：7難度：0.9

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• 4．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一個解，那么a的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：1041引用：69難度：0.9

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+3a2=4a4	B．3a2?a=3a3
  C．（3a3）2=9a5	D．（2a+1）2=4a2+1
  組卷：666引用：16難度：0.9

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• 6．如圖所示，P為直線m外一點，點A、B、C在直線m上，且PB⊥m,垂足為B，∠APC=90°，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．線段PB的長度叫做點P到直線m的距離

  B．PA、PB、PC三條線段中，PB最短

  C．線段PA的長度叫做點A到直線PC的距離

  D．線段AC的長度等于點P到直線m的距離
  組卷：555引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如果3²×27=3ⁿ，則n的值為（　　）

  A．6

  B．1

  C．5

  D．8
  組卷：2473引用：8難度：0.9

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• 8．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（　　）

  A．∠D+∠B

  B．∠B-∠D

  C．180°+∠D-∠B

  D．180°+∠B-∠D
  組卷：238引用：11難度：0.9

  解析

• 9．已知多項式（x+3）（x+n）=x²+mx-21，則m的值是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：165引用：5難度：0.7

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三、解答題（共67分）

• 26．【知識生成】我們已經知道，多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋．例如利用圖1的面積可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請解答下列問題：
  
  （1）請你寫出圖2所表示的一個等式：

  ．
  （2）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z=

  ．
  【知識遷移】（3）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些等式，圖4表示的是一個棱長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式：

  ．
  組卷：85引用：2難度：0.6

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• 27．如圖，直線HD∥GE，點A在直線HD上，點C在直線GE上，點B在直線DH、GE之間，∠DAB=120°．
  
  （1）如圖1，若∠BCG=40°，求∠ABC的度數；
  （2）如圖2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG=20°，比較∠B，∠F的大小；
  （3）如圖3，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的數量關系，并說明理由．
  組卷：1357引用：11難度：0.6

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