2023-2024學年廣東省惠州市惠城區尚書實驗分校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3004引用：743難度：0.9

  解析

• 2．小明給希望工作捐款15000元，15000用科學記數法表示為（　　）

  A．15×103

  B．1.5×103

  C．1.5×104

  D．1.5×105
  組卷：41引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列代數式

  ab

  3

  ，0，a+1，

  2

  x

  ，1-y,3xy,

  -

  m

  2

  中，單項式共有（　　）個．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：122引用：4難度：0.5

  解析

• 4．下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（　　）

  A．3x2y和-2x2y	B．a2和b2
  C．-1和1 1 4	D．-xy和2yx
  組卷：56引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知a,b都是實數，若（a+2）²+|b-1|=0，則（a+b）²⁰²³的值是（　　）

  A．-2023

  B．-1

  C．1

  D．2023
  組卷：3540引用：22難度：0.5

  解析

• 6．多項式4x³-3x²y⁴+2x-7的項數與次數分別是（　　）

  A．4，9

  B．4，6

  C．3，9

  D．3，10
  組卷：392引用：18難度：0.9

  解析

• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．5a-3a=2

  B．2a+3b=5ab

  C．-（a-b）=b-a

  D．2ab-a2b=ab
  組卷：295引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題

• 22．閱讀材料：“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，
  例：化簡4（a+b）²-2（a+b）²+（a+b）²．
  解：原式=（4-2+1）（a+b）²
  =3（a+b）²
  參照本題閱讀材料的做法進行解答：
  （1）若把（a-b）⁶看成一個整體，合并3（a-b）⁶-5（a-b）⁶+7（a-b）⁶的結果是

  ；
  （2）已知x²-2y=1，求3x²-6y的值；
  （3）已知a-2b=2，2b-c=-5，c-d=9，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
  組卷：46引用：2難度：0.7

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• 23．知識準備：數軸上A、B兩點對應的數分別為a、b,則A、B兩點之間的距離就是線段AB的長，且AB=|a-b|，AB的中點C對應的數為：

  1

  2

  （a+b）．
  問題探究：在數軸上，已知點A所對應的數是-4，點B對應的數是10．
  （1）求線段AB的長為

  ；線段AB的中點對應的數是

  ．
  （2）數軸上表示x和-5的兩點之間的距離是

  ；若該距離是8，則x=

  ．
  （3）若動點P從點A出發以每秒6個單位長度的速度向右運動，同時動點Q從點B出發以每秒2個單位長度的速度向左運動．經過多少秒，P、Q兩點相距6個單位長度？
  組卷：1241引用：10難度：0.7

  解析