2016-2017學年浙江省杭州市西湖區西溪中學八年級（下）開學數學試卷

一．仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5293引用：189難度：0.9

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• 2．已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象經過點（1，-2），則這個正比例函數的解析式為（　　）

  A．y=2x

  B．y=-2x

  C． y = 1 2 x

  D． y = - 1 2 x
  組卷：1943引用：60難度：0.9

  解析

• 3．若a＞b成立，則下列不等式成立的是（　　）

  A．-a＞-b	B．-a+1＞-b+1
  C．-（a-1）＞-（b-1）	D．a-1＞b-1
  組卷：2092引用：18難度：0.9

  解析

• 4．要證明命題“若a＞b,則a²＞b²”是假命題，下列a,b的值能作為反例的是（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=-2，b=-1

  C．a=-1，b=-2

  D．a=2，b=-1
  組卷：98引用：7難度：0.7

  解析

• 5．若點A（a,3）在y軸上，則點B（a-3，a+2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1040引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一次函數y=kx+3的自變量取值增加2，函數值就相應減少2，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D．4
  組卷：2434引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（　　）

  A．相等

  B．互余

  C．互補或相等

  D．不相等
  組卷：3021引用：58難度：0.5

  解析

三、解答題：（本題共有7小題，共66分）

• 22．閱讀下列材料：
  解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
  解：∵x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞-1
  又y＜0，∴-1＜y＜0．…①
  同理得：1＜x＜2．…②
  由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
  請按照上述方法，完成下列問題：
  已知關于x、y的方程組

  2 x - y = - 1

  x + 2 y = 5 a - 8

  的解都為非負數．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）已知2a-b=1，求a+b的取值范圍；
  （3）已知a-b=m（m是大于1的常數），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數式表示）
  組卷：1675引用：8難度：0.3

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=3，OB=5，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），點P從點A出發以每秒1個單位的速度沿線段AC-CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．
  （1）當點P經過點C時，求直線DP的函數解析式；
  （2）①求△OPD的面積S關于t的函數解析式；
  ②當點D關于OP的對稱點落在x軸上時，求點P的坐標．
  （3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：793引用：6難度：0.5

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