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《第3章概率》2010年單元測試卷（湖北省武漢二十三中）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．設某批電子手表正品率為
3
4
，次品率為
1
4
，現對該批電子手表進行測試，設第X次首次測到正品，則P（X=3）等于（　　）
A．
C
2
3
（
1
4
）
2
×
（
3
4
）
B．
C
2
3
（
3
4
）
2
×
（
1
4
）
C．
（
1
4
）
2
×
（
3
4
）
D．
（
3
4
）
2
×
（
1
4
）
組卷：407引用：22難度：0.9
解析
2．設隨機變量ξ服從正態分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：1106引用：23難度：0.9
解析
3．甲、乙兩名籃球運動員輪流投籃直至某人投中為止，計每次投籃甲投中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，而且不受其他投籃結果的影響．設甲投籃的次數為ξ，若甲先投，則P（ξ=k）等于（　　）
A．0.6^k-1×0.4 B．0.24^k-1×0.76
C．0.4^k-1×0.6 D．0.6^k-1×0.24
組卷：76引用：7難度：0.9
解析
4．用10個均勻材料做成的各面上分別標有數字1，2，3，4，5，6的正方體玩具，每次同時拋出，共拋5次，則至少有一次全部都是同一數字的概率是（　　）
A．
[
1
-
（
5
6
）
10
]
5
B．
[
1
-
（
5
6
）
5
]
10
C．
1
-
[
1
-
（
5
6
）
5
]
9
D．
1
-
[
1
-
（
1
6
）
9
]
5
組卷：48引用：3難度：0.7
解析
5．一個口袋內有帶標號的7個白球，3個黑球，作有放回抽樣，連摸2次，每次任意摸出1球，則2次摸出的球為一白一黑的概率是（　　）
A．
2
×
（
7
10
）
×
（
3
10
）
B．
（
1
7
）
×
（
1
3
）
+
（
1
3
）
×
（
1
7
）
C．
2
×
（
1
7
）
×
（
1
3
）
D．
（
7
10
）
×
（
3
10
）
+
（
3
10
）
×
（
7
10
）
組卷：30引用：2難度：0.9
解析
6．一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是
1
2
n
（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數目，則P（X≤10）=（　　）
A．
7
8
B．
5
8
C．
3
8
D．以上均不對
組卷：434引用：1難度：0.5
解析
7．某種燈泡的耐用時間超過1000小時的概率為0.2，有3個相互獨立的燈泡在使用1000小時以后，最多只有1個損壞的概率是（　　）
A．0.008 B．0.488 C．0.096 D．0.104
組卷：24引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題

20．某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為
2
3
，科目B每次考試成績合格的概率均為
1
2
．假設各次考試成績合格與否均互不影響．
（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為ξ，求ξ的數學期望Eξ．
組卷：445引用：14難度：0.5
解析
21．甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為
2
3
，乙隊中3人答對的概率分別為
2
3
，
2
3
，
1
2
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數學期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．
組卷：763引用：23難度：0.1
解析

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A． C 2 3 （ 1 4 ） 2 × （ 3 4 ）	B． C 2 3 （ 3 4 ） 2 × （ 1 4 ）
C．（ 1 4 ） 2 × （ 3 4 ）	D．（ 3 4 ） 2 × （ 1 4 ）

A．0.6^k-1×0.4	B．0.24^k-1×0.76
C．0.4^k-1×0.6	D．0.6^k-1×0.24

《第3章 概率》2010年單元測試卷（湖北省武漢二十三中）

一、選擇題

1．設某批電子手表正品率為34，次品率為14，現對該批電子手表進行測試，設第X次首次測到正品，則P（X=3）等于（ ）

2．設隨機變量ξ服從正態分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c=（ ）

3．甲、乙兩名籃球運動員輪流投籃直至某人投中為止，計每次投籃甲投中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，而且不受其他投籃結果的影響．設甲投籃的次數為ξ，若甲先投，則P（ξ=k）等于（ ）

4．用10個均勻材料做成的各面上分別標有數字1，2，3，4，5，6的正方體玩具，每次同時拋出，共拋5次，則至少有一次全部都是同一數字的概率是（ ）

5．一個口袋內有帶標號的7個白球，3個黑球，作有放回抽樣，連摸2次，每次任意摸出1球，則2次摸出的球為一白一黑的概率是（ ）

6．一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是12n（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數目，則P（X≤10）=（ ）

7．某種燈泡的耐用時間超過1000小時的概率為0.2，有3個相互獨立的燈泡在使用1000小時以后，最多只有1個損壞的概率是（ ）

三、解答題

《第3章概率》2010年單元測試卷（湖北省武漢二十三中）

1．設某批電子手表正品率為
3
4
，次品率為
1
4
，現對該批電子手表進行測試，設第X次首次測到正品，則P（X=3）等于（　　）

2．設隨機變量ξ服從正態分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），則c=（　　）

3．甲、乙兩名籃球運動員輪流投籃直至某人投中為止，計每次投籃甲投中的概率為0.4，乙投中的概率為0.6，而且不受其他投籃結果的影響．設甲投籃的次數為ξ，若甲先投，則P（ξ=k）等于（　　）

4．用10個均勻材料做成的各面上分別標有數字1，2，3，4，5，6的正方體玩具，每次同時拋出，共拋5次，則至少有一次全部都是同一數字的概率是（　　）

5．一個口袋內有帶標號的7個白球，3個黑球，作有放回抽樣，連摸2次，每次任意摸出1球，則2次摸出的球為一白一黑的概率是（　　）

6．一個類似于細胞分裂的物體，一次分裂為二，兩次分裂為四，如此繼續分裂有限多次，而隨機終止．設分裂n次終止的概率是
1
2
n
（n=1，2，3，…）．記X為原物體在分裂終止后所生成的子塊數目，則P（X≤10）=（　　）

7．某種燈泡的耐用時間超過1000小時的概率為0.2，有3個相互獨立的燈泡在使用1000小時以后，最多只有1個損壞的概率是（　　）