2022-2023學年上海市奉賢區致遠高級中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1–6題每題4分，第7–12題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結果．

• 1．已知集合A={0，2，3}，B={-1，0，2，4}，則A∩B=

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 2．滿足條件{1，2}?M?{1，2，3，4}的集合M共有

  個．
  組卷：69引用：7難度：0.7

  解析

• 3．不等式

  1

  x

  ＜1的解集為

  ．
  組卷：600引用：24難度：0.9

  解析

• 4．已知集合P={（x,y）|y=x-1}，Q={（x,y）|y=-x+1}，則P∩Q=

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若方程x²+3x-5=0的兩根為x₁，x₂，則x₁²+x₂²=

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設α：3＜x≤4，β：x＞m,若α是β的充分條件，則實數m的取值范圍是

  ．
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知等式2x²+3x+5=a（2x+1）（x+1）+c恒成立，其中a、c為常數，則a+c=

  ．
  組卷：49引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙的相應寫出必要的步驟．

• 20．設集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x²-3ax+2a²=0}．
  （1）求使A∩B=B的實數a的取值范圍；
  （2）是否存在實數a,使A∩B≠?成立？若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：255引用：5難度：0.9

  解析

• 21．已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+px+q≤0}．
  （1）若A∪B=R，且A∩B=[-2，-1），求實數p及q的值；
  （2）在（1）的條件下，若關于x的不等式組

  x 2 + px + q ≤ 0

  x - a ＞ 0

  沒有實數解，求實數a的取值范圍；
  （3）若B=[-3，-1]，且關于x的不等式

  1

  12

  kx²+kx+pq≤0的解集為?，求實數k的取值范圍．
  組卷：109引用：4難度：0.5

  解析