2022-2023學年新疆和田地區皮山高級中學高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知F₁，F₂為平面內兩個定點，P為動點，若|PF₁|-|PF₂|=a（a為大于零的常數），則動點P的軌跡為（　　）

  A．雙曲線	B．射線
  C．線段	D．雙曲線的一支或射線
  組卷：32引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  36

  =

  1

  上一點P到其焦點F₁的距離為6，則P到另一焦點F₂的距離為（　　）

  A．4

  B．194

  C．94

  D．14
  組卷：333引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列問題是排列問題的是（　　）

  A．從8名同學中選取2名去參加知識競賽，共有多少種不同的選取方法？

  B．10個人互相寫信一次，共寫了多少封信？

  C．平面上有5個點，任意三點不共線，這5個點最多可確定多少條直線？

  D．從1，2，3，4四個數字中，任選兩個相乘，其結果共有多少種？
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知函數y=f（x）的圖象在點P（5，f（5））處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：111引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知3

  A

  x

  8

  =4

  A

  x

  -

  1

  9

  ，則x等于（　　）

  A．6

  B．13

  C．6或13

  D．12
  組卷：629引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若x₁、x₂、…、x₂₀₂₁的方差為3，則3（x₁-2）、3（x₂-2）、…、3（x₂₀₂₁-2）的方差為（　　）

  A．3

  B．9

  C．18

  D．27
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 7．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，其準線與雙曲線y²-x²=1相交于A，B兩點，若△ABF為等邊三角形，則p=（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．2

  D．3
  組卷：231引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知直線x+2y-2=0過拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）動點A在拋物線C的準線上，過點A作拋物線C的兩條切線分別交x軸于M，N兩點，當△AMN的面積是

  5

  2

  時，求點A的坐標．
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²+x-lnx-1．
  （1）求函數f（x）的極值點；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  m

  e

  2

  x

  x

  在[1，+∞）上單調遞減，求實數m的取值范圍．
  組卷：97引用：7難度：0.4

  解析