2023年山西省忻州市河曲縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．-8的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B．8

  C．-8

  D．±8
  組卷：682引用：9難度：0.9

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• 2．下列幾何體中，三視圖都是圓的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：496引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a+a=3a2

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C．a(chǎn)5-a3=a2

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：474引用：13難度：0.7

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• 4．不等式組

  x + 1 ≥ 0 ，

  x - 1 ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：654引用：11難度：0.7

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• 5．一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1，則這個(gè)正多邊形是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．正六邊形

  C．正八邊形

  D．正十邊形
  組卷：1887引用：23難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，則∠CAP=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：4200引用：19難度：0.5

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• 7．如圖，某海域中有A，B，C三個(gè)小島，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏東35°方向，且B，C到A的距離相等，則小島C相對(duì)于小島A的方向是（　　）

  A．北偏東70°

  B．北偏東75°

  C．南偏西70°

  D．南偏西20°
  組卷：625引用：7難度：0.7

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• 8．某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．15.5，15.5

  B．15.5，15

  C．15，15.5

  D．15，15
  組卷：911引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟．）

• 25．如圖，已知AC為⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，直線PD經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)B且∠CBD=∠CAB，連接OP交AB于點(diǎn)M．
  求證：（1）PD是⊙O的切線；
  （2）AM²=OM?PM．
  組卷：1775引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，已知點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在二次函數(shù)y=a（x-2）²-1（a＞0）的圖象上，且x₂-x₁=3．
  （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1）．
  ①求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  ②若y₁=y₂，求頂點(diǎn)到MN的距離；
  （2）當(dāng)x₁≤x≤x₂時(shí)，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為1，點(diǎn)M，N在對(duì)稱軸的異側(cè)，求a的取值范圍．
  組卷：3912引用：11難度：0.2

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