2022-2023學年廣東省東莞市翰林實驗學校九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列四個手機應用圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：117引用：5難度：0.9

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• 2．已知現有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質期的飲料的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 9 10

  C． 1 5

  D． 4 5
  組卷：963引用：27難度：0.9

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• 3．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：859引用：33難度：0.6

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• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．“打開電視，正在播放湖北新聞節目”是必然事件

  B．“某種彩票中獎概率為10%”是指買十張一定有一張中獎

  C．“擲一次骰子，向上一面的數字是2”是隨機事件

  D．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
  組卷：98引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=110°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．110°
  組卷：650引用：9難度：0.8

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-6x-4=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-6）2=-4+36	B．（x-6）2=4+36
  C．（x-3）2=-4+9	D．（x-3）2=4+9
  組卷：188引用：11難度：0.7

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• 7．已知關于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＜ 3 2

  B． k ≤ 3 2

  C．k＜ 3 2 且k≠1

  D．k≤ 3 2 且k≠1
  組卷：843引用：9難度：0.6

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五、解答題（每題12分，共24分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的⊙O交BC于點E，交AC于點F，過點C作CG⊥AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結BP，BP恰好為⊙O的切線．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）求證：AE平分∠CAB；
  （3）若AQ=10，EQ=5，求四邊形CHQE的面積．
  組卷：274引用：5難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，AC，BC．M為線段OB上的一個動點，過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N，設M點的坐標為M（m,0），請用含m的代數式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：880引用：8難度：0.4

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