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2022-2023學年湖南省長沙市開福區北雅中學七年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題

1．-
1
3
的相反數是（　　）
A．
1
3
B．3 C．-
1
3
D．-3
組卷：2053引用：507難度：0.9
解析
2．隨著我國金融科技不斷發展，網絡消費、網上購物已成為人們生活不可或缺的一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達2684億元．將數據“2684”用科學記數法表示（　　）
A．2.684×10³ B．26.84×10² C．2.684×10⁴ D．0.2684×10⁵
組卷：62引用：2難度：0.8
解析
3．下列關于有理數的大小比較，正確的是（　　）
A．0＜-1 B．-5＞-4 C．2＜-2² D．-2＞-3
組卷：185引用：5難度：0.8
解析
4．下列各式中，合并同類項正確的是（　　）
A．3a+a=3a² B．3x+4y=7xy C．a²+a²=a⁴ D．2m+3m=5m
組卷：148引用：4難度：0.8
解析
5．下列方程變形正確的是（　　）
A．由-5x=2，得
x
=
-
5
2
B．由
1
2
y
=
1
，得y=2
C．由3+x=5，得x=5+3 D．由3=x-2，得x=-2-3
組卷：885引用：5難度：0.8
解析
6．10月中旬，為了校體育文化節的順利進行，學校體育組決定將跳遠沙坑加長．若原來的沙坑長為a,寬為b,如果長增加x,那么新的沙坑增加的面積為（　　）
A．a（b+x） B．b（a+x） C．ax D．bx
組卷：505引用：3難度：0.7
解析
7．下列命題中，正確的有（　　）
①兩點之間線段最短；②角的大小與角的兩邊的長短無關；
③射線是直線的一部分，所以射線比直線短．
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
組卷：309引用：3難度：0.6
解析
8．如圖，OA表示北偏東20°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，則∠AOB的度數是（　　）
A．100° B．120° C．140° D．150°
組卷：1077引用：20難度：0.6
解析

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三、解答題

24．一般情況下
a
2
+
b
3
=
a
+
b
2
+
3
不成立，但有些數可以使得它成立，例如：a=b=0，我們稱使得
a
2
+
b
3
=
a
+
b
2
+
3
成立的一對數a,b為“北雅數對”，記為（a,b）．
（1）填空：（-4，9）
“北雅數對”（填“是”或“否”）；
（2）若（1，b）是“北雅數對”，求b的值；
（3）已知（m,n）是“北雅數對”，試說明（m+1，n-
9
4
）也是“北雅數對”．
組卷：370引用：2難度：0.6
解析
25．已知∠AOD=40°，射線OC從OD出發，繞點O以20°/秒的速度逆時針旋轉，旋轉時間為t秒．射線OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD．

（1）如圖①：如果t=4秒，求∠EOA的度數；
（2）如圖①：若射線OC旋轉時間為t（t≤7）秒，求∠EOF的度數（用含t的代數式表示）；
（3）若射線OC從OD出發時，射線OB也同時從OA出發，繞點O以60°/秒的速度逆時針旋轉，射線OC、OB在旋轉過程中（t≤3），∠COE=
1
2
∠BOE．請你借助圖②與備用圖進行分析后，
（Ⅰ）求此時t的值；
（Ⅱ）求
∠
EOF
∠
BOC
的值．
組卷：1201引用：2難度：0.4
解析