2021-2022學年四川省眉山市仁壽縣文宮中學高二（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）.

• 1．下列敘述隨機事件的頻率與概率的關系中哪個是正確的（　?。?/h2>

  A．頻率就是概率

  B．頻率是客觀存在的，與試驗次數無關

  C．概率是隨機的，在試驗前不能確定

  D．隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率
  組卷：250引用：6難度：0.9

  解析

• 2．復數

  i

  2

  -

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C．- 2 i 5

  D． 2 i 5
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若a＜b＜0，則下列結論中正確的是（　　）

  A．a2＜b2	B．ab＜b2
  C．（ 1 2 ）a＜（ 1 2 ）b	D． b a + a b ＞2
  組卷：277難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）的導函數為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（e）+lnx（e為自然對數的底數），則f'（e）等于（　　）

  A． 1 e

  B．e

  C．- 1 e

  D．-e
  組卷：189引用：13難度：0.7

  解析

• 5．執行如圖程序后輸出的結果是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：148引用：3難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙兩名籃球運動員在幾場比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人在這幾場比賽中得分的中位數之和為（　?。?/h2>

  A．45

  B．52

  C．47

  D．54
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖是函數f（x）及f（x）在點P處的切線的圖象，則f（2）+f'（2）=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：56引用：2難度：0.7

  解析

（二）選做題（在22題和23題中選做一題，兩題都做的，按22題給分）

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （

  α

  為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標為（2，0），證明：直線PA，PB關于x軸對稱．
  組卷：75引用：5難度：0.6

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• 23．已知函數f（x）=|2x-2|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）≥4；
  （2）令f（x）的最小值為M，正數a,b,c滿足a+b+c=M，求證：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  ≥

  9

  4

  ．
  組卷：57引用：3難度：0.4

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