2022年湖北省黃石實驗中學中考數學模擬試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．

  4

  的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案是歷屆冬奧會會徽，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：562引用：17難度：0.8

  解析

• 3．由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的三視圖如圖所示，則這個立體圖形可能是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：487引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．a12÷a3=a4
  C．a3+b3=（a+b）3	D．（a3）2=a6
  組卷：348引用：5難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  x

  +

  1

  x

  2

  -

  4

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≥-1且x≠2

  C．x≠±2

  D．x＞-1且x≠2
  組卷：1546引用：15難度：0.7

  解析

• 6．李大伯前年在駐村扶貧工作隊的幫助下種了一片果林，今年收獲一批成熟的果子．他選取了5棵果樹，采摘后分別稱重．每棵果樹果子總質量（單位：kg）分別為：90，100，120，110，80．這五個數據的中位數是（　　）

  A．120

  B．110

  C．100

  D．90
  組卷：295引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，Rt△OCB的斜邊在y軸上，OC=

  3

  ，含30°角的頂點與原點重合，直角頂點C在第二象限，將Rt△OCB繞原點順時針旋轉120°后得到△OC′B'，則B點的對應點B′的坐標是
  （　　）

  A．（ 3 ，-1）

  B．（1，- 3 ）

  C．（2，0）

  D．（ 3 ，0）
  組卷：2330引用：14難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線AB是⊙O的切線，C為切點，OD∥AB交⊙O于點D，點E在⊙O上，連接OC，EC，ED，則∠CED的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2026引用：19難度：0.7

  解析

三．解答題：（7+8+8+8+9+10+12=62分）

• 24．如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長交⊙O于點G，連接EG，已知DE=4，AE=8．
  （1）求證：DF是⊙O的切線；
  （2）求證：OC²=OE?OP；
  （3）求線段EG的長．
  組卷：1847引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C（0，-3），點Q為線段BC上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求|QO|+|QA|的最小值；
  （3）過點Q作PQ∥AC交拋物線的第四象限部分于點P，連接PA，PB，記△PAQ與△PBQ面積分別為S₁，S₂，設S=S₁+S₂，求點P坐標，使得S最大，并求此最大值．
  組卷：2298引用：5難度：0.3

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