2022-2023學年四川大學附中西區學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．如圖是一個“凹”字形幾何體，這個幾何體的俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：6難度：0.8

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• 2．已知關于x的一元二次方程ax²-4x-1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≥-4

  B．a＞-4

  C．a≥-4且a≠0

  D．a＞-4且a≠0
  組卷：4398引用：54難度：0.6

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• 3．同一時刻，同一地點，在陽光下影長為0.4米的小王身高為1.6米，一棵樹的影長為3.2米，則這棵樹的高度為（　?。?/h2>

  A．0.8米

  B．6.4米

  C．12.8米

  D．25.6米
  組卷：257引用：7難度：0.6

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• 4．如圖所示的木制活動衣帽架是由三個全等的菱形構成，根據實際需要可以調節AE間的距離．若AE間的距離調節到60cm,菱形的邊長AB=20cm,則∠DAB的度數是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  組卷：1432難度：0.6

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OC，OB=OD，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若AC⊥BD，四邊形ABCD是菱形

  B．若AC=BD，四邊形ABCD是矩形

  C．若AC⊥BD且AC=BD，四邊形ABCD是正方形

  D．若∠ABC=90°，四邊形ABCD是正方形
  組卷：866引用：12難度：0.5

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• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，兩個“E”字是位似圖形，位似中心點O，①號“E”與②號“E”的位似比為2：1．點P（-6，9）在①號“E”上，則點P在②號“E”上的對應點Q的坐標為（　　）

  A．（-3， 9 2 ）

  B．（-2，3）

  C．（- 9 2 ，3）

  D．（-3，2）
  組卷：1788引用：11難度：0.6

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• 7．如圖，△ABC中，P為邊AB上一點，下列選項中的條件，不能說明△ACP與△ACB相似的是（　　）

  A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
  C．AC2=AP×AB	D．AB×CP=BC×AC
  組卷：1347引用：7難度：0.5

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• 8．在同一平面直角坐標系中，函數y=

  k

  x

  和y=-kx+k（k≠0）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：513引用：2難度：0.6

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二、解答題（3個小題，共30分）

• 25．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF=45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF，GH．
  （1）填空：∠AHC

  ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“=”）
  （2）線段AC，AG，AH什么關系？請說明理由；
  （3）當△CGH是等腰三角形時，求AE的長．
  
  組卷：194引用：2難度：0.3

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• 26．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一個動點．
  
  （1）如圖1，連接BD，O是對角線BD的中點，連接OE．當OE=DE時，求AE的長；
  （2）如圖2，連接BE，EC，過點E作EF⊥EC交AB于點F，連接CF，與BE交于點G．當BE平分∠ABC時，求BG的長；
  （3）如圖3，連接EC，點H在CD上，將矩形ABCD沿直線EH折疊，折疊后點D落在EC上的點D′處，過點D′作D′N⊥AD于點N，與EH交于點M，且AE=1．求

  S

  △

  ED

  ′

  M

  S

  △

  EMN

  的值．
  組卷：1242難度：0.1

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