2022-2023學年黑龍江省雞西市密山四中高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合A={x|x-1＞0}，集合B={x|x≤3}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，3）

  B．（1，3]

  C．[1，3）

  D．[-1，3]
  組卷：51難度：0.9

  解析

• 2．設函數f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x ， x ＞ 1

  ，則f（f（3））=（　?。?/h2>

  A． 13 9

  B．3

  C． 2 3

  D． 1 5
  組卷：414引用：23難度：0.9

  解析

• 3．函數y=

  -

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  lg

  （

  x

  +

  1

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-1，0）∪（0，1]	B．（-1，1]
  C．（-4，-1]	D．（-4，0）∪（0，1]
  組卷：84引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列四個命題
  （1）f（x）=

  x

  -

  2

  +

  1

  -

  x

  有意義；
  （2）函數是其定義域到值域的映射；
  （3）函數y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
  （4）函數y=

  x 2 ， x ≥ 0

  - x 2 ， x ＜ 0

  的圖象是拋物線；
  其中正確的命題個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：40引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={x|x²-3x+2＜0}，B={x|x（x-m）＞0}，若A∩B=?，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0]

  B．[0，2]

  C．[2，+∞）

  D．[0，1]
  組卷：382引用：3難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，cos²

  A

  2

  =

  b

  +

  c

  2

  c

  （a,b,c分別是角A，B，C的對邊），則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．等腰直角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：97引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b.c.若a=c=

  6

  +

  2

  ，且A=75°，則邊b=（　　）

  A． 6 - 2

  B．4-2 3

  C．2

  D．4+2 3
  組卷：34難度：0.8

  解析

三、解答題：共6小題，共82分.

• 22．若函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小值為-2，且它的圖象經過點（0，

  3

  ）和（

  5

  π

  6

  ，0），且函數f（x）在[0，

  π

  6

  ]上單調遞增．
  （I）求f（x）的解析式；
  （H）若x∈[0，

  5

  π

  8

  ]，求f（x）的值域．
  組卷：62難度：0.7

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• 23．某旅游區提倡低碳生活，在景區提供自行車出租．該景區有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）．
  （1）求函數y=f（x）的解析式及其定義域；
  （2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
  組卷：106難度：0.3

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