人教新版七年級下冊《第一章 整式的乘除》2022年單元測試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．中國人最早使用負(fù)數(shù)，下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（　　）

  A．-|-1|

  B．-（-1）

  C．（-π）0

  D．（-1）2
  組卷：232引用：3難度：0.9

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• 2．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．8.23×10-6

  B．8.23×10-7

  C．8.23×106

  D．8.23×107
  組卷：1663引用：51難度：0.9

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• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+2a2=3a3

  B．（a+b）2=a2+ab+b2

  C．2（a-b）=2a-2b

  D．（2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）
  組卷：500引用：49難度：0.9

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• 4．計(jì)算-4a⁴÷2a²的結(jié)果是（　　）

  A．-2a2

  B．2a2

  C．2a3

  D．-2a3
  組卷：25引用：2難度：0.9

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• 5．若（y+3）（y-2）=y²+my+n,則m、n的值分別為（　　）

  A．m=5，n=6

  B．m=1，n=-6

  C．m=1，n=6

  D．m=5，n=-6
  組卷：5490引用：55難度：0.9

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• 6．計(jì)算（8a²b³-2a³b²+ab）÷（ab）的結(jié)果是（　　）

  A．8ab2-2a2b+1	B．8ab2-2a2b
  C．8a2b2-2a2b+1	D．8a2b-2a2b+1
  組卷：214引用：4難度：0.9

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• 7．設(shè)（a+2b）²=（a-2b）²+A，則A=（　　）

  A．8ab

  B．-8ab

  C．8b2

  D．4ab
  組卷：625引用：5難度：0.9

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• 8．下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（　　）

  A．（m+5）（m+3）-3m	B．m（m+5）+15
  C．m2+5（m+3）	D．m2+8m
  組卷：171引用：3難度：0.9

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三、解答題（共8小題）

• 24．（1）觀察下列各式的規(guī)律：
  （a-b）（a+b）=a²-b²；
  （a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
  （a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；…
  可得到（a-b）（a²⁰²²+a²⁰²¹b+…+ab²⁰²¹+b²⁰²²）=

  ；
  （2）猜想：（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=

  （其中n為正整數(shù)，且n≥2）；
  （3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．
  組卷：228引用：2難度：0.7

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• 25．從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
  
  （1）上述操作能驗(yàn)證的等式是

  ；
  （2）運(yùn)用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
  ①已知：a-b=3，a²-b²=21，求a+b的值；
  ②計(jì)算：（1-

  1

  2

  2

  ）×（1-

  1

  3

  2

  ）×（1-

  1

  4

  2

  ）×…×（1-

  1

  201

  9

  2

  ）×（1-

  1

  202

  0

  2

  ）．
  組卷：3288引用：7難度：0.5

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