2022-2023學年黑龍江省雙鴨山一中高一（下）期末數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

• 1．若復數z滿足z（2-i）=5，則z的共軛復數的虛部為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．-i

  D．1
  組卷：103引用：3難度：0.8

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• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足：

  ＜

  a

  ，

  b

  ＞

  =

  60

  °

  ，

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，則

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D． 2
  組卷：254引用：2難度：0.7

  解析

• 3．設m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
  ①若m∥α，α⊥β，則m⊥β；
  ②若m⊥β，m∥α，則α⊥β；
  ③若α∩β=m,m∥γ，則α∥γ，β∥γ；
  ④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．
  則真命題為（　　）

  A．②③

  B．③④

  C．②

  D．②④
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖為△ABC水平放置的直觀圖，其中B′O′=C′O′=1，

  A

  ′

  O

  ′

  =

  3

  2

  ，那么原△ABC的面積是（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：460引用：5難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統計圖如圖所示，則（　　）
  

  A．甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數

  B．甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數

  C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差

  D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差
  組卷：846引用：36難度：0.9

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• 6．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各頂點都在同一球面上，若AB=AC=AA₁=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等于（　　）

  A．20π

  B．10π

  C．5π

  D．5 5 π
  組卷：590引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知圓錐的高為1，體積為π，則過圓錐頂點作圓錐截面的面積最大值為（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 2 3 π

  D．3π
  組卷：106引用：3難度：0.5

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四、解答題（共70分）

• 22．已知△ABC是銳角三角形，內角A，B，C所對的邊分別為a,b,C，面積為S，bsinA=acos（B-

  π

  6

  ）．
  （1）求角B；
  （2）若a=2，求s的取值范圍．
  組卷：85引用：4難度：0.5

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• 23．如圖所示，在正四棱錐P-ABCD中，底面ABCD的中心為O，BE⊥PD于E，BE與PO交點為F，PF=2FO．
  （1）求證：EO∥平面PAB．
  （2）求二面角P-AB-E的正弦值．
  
  組卷：113引用：3難度：0.5

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