2021-2022學(xué)年四川省資陽市安岳中學(xué)九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列事件中，屬于隨機事件的有（　　）
  ①太陽從西邊升起；
  ②任意摸一張體育彩票會中獎；
  ③擲一枚硬幣有國徽的一面朝下；
  ④小明長大會成為一名宇航員．

  A．①②③

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②④
  組卷：141引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計算或判斷：（1）±3是27的立方根；（2）

  3

  a

  3

  =a；（3）

  64

  的平方根是2；（4）

  2

  （

  ±

  8

  ）

  2

  =±8；（5）

  1

  6

  -

  5

  =

  6

  +

  5

  ，其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：243引用：2難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有實數(shù)根，則a滿足（　　）

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)＞1且a≠5

  C．a(chǎn)≥1且a≠5

  D．a(chǎn)≠5
  組卷：3503引用：229難度：0.7

  解析

• 4．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）．為了測量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（　　）

  A．800sinα米

  B．800tanα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 tanα 米
  組卷：2145引用：32難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x+2）2=3

  D．（x-2）2=3
  組卷：2316引用：57難度：0.6

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是一張平行四邊形紙片，其高AG=2cm,底邊BC=6cm,∠B=45°，沿虛線EF將紙片剪成兩個全等的梯形，若∠BEF=30°，則AF的長為（　　）

  A．1cm

  B． 6 3 cm

  C．（2 3 -3）cm

  D．（2- 3 ）cm
  組卷：915引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC=12，則在△ABD中AB邊上的高為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：644引用：8難度：0.7

  解析

• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+3=0有兩個實數(shù)根x₁=1，x₂=n,則代數(shù)式（m+n）²⁰²⁰的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．32020

  D．72020
  組卷：623引用：3難度：0.8

  解析

三．解答題（共8小題）

• 23．某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件，第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可以售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二月結(jié)束后．批發(fā)商核對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元．
  （1）填表（不需化簡）

  時間	第一個月	第二個月	清倉時
  單價（元）	80		40
  銷售量	200

  （2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利8000元，那么第二個月的單價應(yīng)該是多少？
  （3）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利最大，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？最大利潤為多少？
  組卷：110引用：1難度：0.7

  解析

• 24．在直角坐標系中，過原點O及點A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，連接OB，點D為OB的中點，點E是線段AB上的動點，連接DE，作DF⊥DE，交OA于點F，連接EF．已知點E從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動，設(shè)移動時間為t秒．
  
  （1）如圖1，當t=3時，求DF的長．
  （2）如圖2，當點E在線段AB上移動的過程中，

  DF

  DE

  的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出

  DF

  DE

  的值．
  （3）連接AD，當AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應(yīng)的t的值．
  組卷：1386引用：6難度：0.1

  解析