2023-2024學年北京十五中高一(上)期中數學試卷
發布:2024/10/7 6:0:2
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.
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1.設集合M={1},N={1,2,3},那么下列結論正確的是( )
A.M∩N=? B.M∈N C.N?M D.M?N 組卷:58引用:2難度:0.9 -
2.若方程組
的解集為{(2,1)},則( )ax+y=2x+by=2A.a=0,b=0 B. ,b=0a=12C.a=0, b=12D. ,a=12b=12組卷:57引用:1難度:0.9 -
3.已知命題p:?x∈R,使得x2+2x<0,則?p為( )
A.?x∈R,使得x2+2x≥0 B.?x∈R,使得x2+2x>0 C.?x∈R,都有x2+2x≥0 D.?x∈R,都有x2+2x<0 組卷:12引用:1難度:0.8 -
4.下列命題為真命題的是( )
A.若a>b,則ac>bc B.若ac2>bc2,則a>b C.若a>b,則 1a<1bD.若a>b,則ac2>bc2 組卷:39引用:1難度:0.7 -
5.函數f(x)=x3+2x-5的零點所在的一個區間是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 組卷:93引用:4難度:0.8 -
6.設x∈R,則“|x-
|<12”是“x<1”的( )12A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 組卷:601引用:11難度:0.7 -
7.已知偶函數f(x)的定義域為R,當x∈[0,+∞)時,f(x)是增函數,f(-2),f(π),f(-3)的大小關系是( )
A.f(-3)>f(2)>f(π) B.f(π)>f(-3)>f(-2) C.f(-3)>f(π)>f(-2) D.f(π)>f(-2)>f(-3) 組卷:27引用:1難度:0.7
三、解答題共6小題,共85分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.已知二次函數f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R).
(Ⅰ)若函數f(x)的零點是-1和1,求實數b,c的值;
(Ⅱ)已知c=b2+2b+3,設x1、x2關于x的方程f(x)=0的兩根,且(x1+1)(x2+1)=8,求實數b的值;
(Ⅲ)若f(x)滿足f(1)=0,且關于x的方程f(x)+x+b=0的兩個實數根分別在區間(-3,-2),(0,1)內,求實數b的取值范圍.組卷:269引用:3難度:0.5 -
21.對于區間[a,b](a<b),若函數y=f(x)同時滿足:①f(x)在[a,b]上是單調函數;②函數y=f(x),x∈[a,b]的值域是[a,b],則稱區間[a,b]為函數f(x)的“保值”區間.
(1)求函數y=x2的所有“保值”區間;
(2)函數y=x2+m(m≠0)是否存在“保值”區間?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.組卷:274引用:13難度:0.5