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          2023-2024學年北京十五中高一(上)期中數學試卷

          發布:2024/10/7 6:0:2

          一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.

          • 1.設集合M={1},N={1,2,3},那么下列結論正確的是(  )

            組卷:58引用:2難度:0.9
          • 2.若方程組
            ax
            +
            y
            =
            2
            x
            +
            by
            =
            2
            的解集為{(2,1)},則(  )

            組卷:57引用:1難度:0.9
          • 3.已知命題p:?x∈R,使得x2+2x<0,則?p為(  )

            組卷:12引用:1難度:0.8
          • 4.下列命題為真命題的是(  )

            組卷:39引用:1難度:0.7
          • 5.函數f(x)=x3+2x-5的零點所在的一個區間是(  )

            組卷:93引用:4難度:0.8
          • 6.設x∈R,則“|x-
            1
            2
            |<
            1
            2
            ”是“x<1”的(  )

            組卷:601引用:11難度:0.7
          • 7.已知偶函數f(x)的定義域為R,當x∈[0,+∞)時,f(x)是增函數,f(-2),f(π),f(-3)的大小關系是(  )

            組卷:27引用:1難度:0.7

          三、解答題共6小題,共85分.解答應寫出文字說明,演算步驟或證明過程.

          • 20.已知二次函數f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R).
            (Ⅰ)若函數f(x)的零點是-1和1,求實數b,c的值;
            (Ⅱ)已知c=b2+2b+3,設x1、x2關于x的方程f(x)=0的兩根,且(x1+1)(x2+1)=8,求實數b的值;
            (Ⅲ)若f(x)滿足f(1)=0,且關于x的方程f(x)+x+b=0的兩個實數根分別在區間(-3,-2),(0,1)內,求實數b的取值范圍.

            組卷:269引用:3難度:0.5
          • 21.對于區間[a,b](a<b),若函數y=f(x)同時滿足:①f(x)在[a,b]上是單調函數;②函數y=f(x),x∈[a,b]的值域是[a,b],則稱區間[a,b]為函數f(x)的“保值”區間.
            (1)求函數y=x2的所有“保值”區間;
            (2)函數y=x2+m(m≠0)是否存在“保值”區間?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由.

            組卷:274引用:13難度:0.5
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