2022-2023學(xué)年陜西省西安市未央?yún)^(qū)西航一中九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．-3

  1

  2

  的倒數(shù)是（　　）

  A． 2 7

  B．- 2 7

  C． 7 2

  D．- 7 2
  組卷：108引用：9難度：0.7

  解析

• 2．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1319引用：36難度：0.7

  解析

• 3．計(jì)算3x²?（-2x）³的結(jié)果是（　　）

  A．-18x5

  B．-24x5

  C．-24x6

  D．-18x6
  組卷：794引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：13212引用：196難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，BC=4，點(diǎn)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則DE=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：1458引用：13難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=x+3與直線l₂：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），則關(guān)于x、y的方程組

  y = x + 3

  y = mx + n

  的解為（　　）

  A． x = 2 y = 1

  B． x = 2 y = - 1

  C． x = - 1 y = 2

  D． x = - 1 y = - 2
  組卷：6736引用：32難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化為（　　）

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  組卷：8617引用：88難度：0.9

  解析

• 8．若點(diǎn)A（x₁，-1），B（x₂，-2），C（x₃，3）在一次函數(shù)y=-2x+m（m是常數(shù)）的圖象上，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．x1＞x2＞x3

  B．x2＞x1＞x3

  C．x1＞x3＞x2

  D．x3＞x2＞x1
  組卷：3496引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=AD．
  （1）求證：AC⊥BD；
  （2）若點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，AO的中點(diǎn)，連接EF，EF=

  3

  2

  ，AO=2，求BD的長(zhǎng)及四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
  組卷：2138引用：9難度：0.5

  解析

• 26．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、CD．
  （1）寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
  （2）在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得△DFC的面積是△DFB面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖②，點(diǎn)P是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠OPC與∠PCD、∠POB的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：656引用：13難度：0.4

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