2022年江西省南昌實驗中學高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-4x＜0}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0}
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若復數z滿足z?i=1-i,其中i為虛數單位，則z的虛部為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-i

  D． 1 2 i
  組卷：76引用：6難度：0.9

  解析

• 3．

  2

  2

  cos15°+

  2

  2

  sin15°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 2

  D．1
  組卷：407引用：5難度：0.9

  解析

• 4．設x∈R，則“lgx＜0”是“2^x-1＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知實數x,y滿足

  2 x - 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  x + y - 2 ≤ 0

  ，則z=3x+y的最小值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在樣本頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，已知中間小長方形的面積是其余4個小長方形面積之和的

  1

  3

  ，且中間一組的頻數為10，則這個樣本的容量是（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：112引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  5

  ，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 2 x

  B．y=± 5 x

  C．y=±x

  D．y=±2x
  組卷：118引用：7難度：0.7

  解析

（二）選考題：10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程是

  x = 3 2 t + m

  y = 1 2 t

  （t為參數）．在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程

  ρ

  2

  =

  2

  cos

  2

  θ

  +

  2

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）設直線l與x軸交于點P，與曲線C交于A，B兩點，且|AB|=

  4

  2

  5

  ，求實數m的值．
  組卷：75引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|-|x+1|．
  （1）求不等式f（x）＜1的解集；
  （2）若不等式f（x）≤x²+x+m恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：23引用：5難度：0.6

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