2020-2021學年甘肅省武威市天祝縣九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．

• 1．實數-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：507引用：59難度：0.8

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• 2．全國脫貧攻堅總結表彰大會于2021年2月25日上午在北京人民大會堂隆重舉行．我國脫貧攻堅戰取得了全面勝利，現行標準下9899萬農村貧困人口全部脫貧．數據“9899萬”用科學記數法表示為（　　）

  A．9.899×103

  B．9.899×107

  C．0.9899×108

  D．9899×104
  組卷：97引用：5難度：0.8

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• 3．已知點P（2a+6，4+a）在第二象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．-4＜a＜-3

  B．a＜-3

  C．a＞-3

  D．a＞-4
  組卷：939引用：5難度：0.5

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?3a3=3a6	B．（-2a2）3=-6a8
  C．a2+a3=a5	D．（a+b）（b-a）=b2-a2
  組卷：227引用：4難度：0.8

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• 5．如圖是由大小相同的正方體搭成的幾何體，將小正方體①去掉后，下列說法正確的是（　　）

  A．主視圖不變	B．俯視圖不變
  C．左視圖不變	D．三種視圖都不變
  組卷：120引用：4難度：0.8

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• 6．如圖，l₁∥l₂，點O在直線l₁上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，則∠1的度數為（　　）

  A．51°

  B．49°

  C．39°

  D．29°
  組卷：354引用：5難度：0.6

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• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，它的一個外角∠CBE=70°，則∠AOC的度數為（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．140°

  D．160°
  組卷：382引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC=8，P為AB邊上的一動點，以PA，PC為邊作平行四邊形PAQC，則線段AQ長度的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C． 2 2

  D． 4 2
  組卷：1452引用：6難度：0.6

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• 9．某品牌服裝店在元旦舉行促銷活動，一次同時售出兩件上衣，每件售價都是150元，若按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次銷售過程中（　　）

  A．虧損為20元

  B．盈利為20元

  C．虧損為18元

  D．不虧不盈
  組卷：1596引用：7難度：0.4

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四、解答題（二）：本大題共5小題，共40分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 27．如圖，過正方形ABCD的頂點A作AP⊥AQ，將∠PAQ繞點A旋轉，AP交射線CB交于點E，AQ交射線CD交于點F，連接EF，M為EF的中點，連接BM．
  
  （1）求證：AE=AF；
  （2）若BC=4，BE=2，直接寫出BM的長．
  組卷：13引用：2難度：0.5

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• 28．如圖，對稱軸為直線x=-1的二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，B點的坐標為（1，0）．
  （1）求此二次函數的解析式；
  （2）在直線x=-1上找一點P，使△PBC的周長最小，并求出點P的坐標；
  （3）若在第二象限內且橫坐標為t的點Q在此二次函數的圖象上，則當t為何值時，四邊形AQCB的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：733引用：5難度：0.4

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