2021-2022學年山西省八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．若分式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≠2

  D．x≠1且x≠2
  組卷：136引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中具有穩定性的是（　　）

  A．六邊形

  B．五邊形

  C．四邊形

  D．三角形
  組卷：580引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知∠ACB=∠DBC，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．AB=CD

  C．∠ABC=∠DCB

  D．AC=BD
  組卷：653引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC與△DEF關于直線MN成軸對稱，則以下結論中不一定成立的是（　　）

  A．AB∥DF	B．MN垂直平分AD
  C．∠B=∠E	D．AB=DE
  組卷：72引用：2難度：0.6

  解析

• 5．科學家測得某種新型病毒的大小約為125納米，即0.000000125米，則數據0.000000125用科學記數法表示為（　　）

  A．1.25×10-6

  B．1.25×10-7

  C．1.25×10-8

  D．1.25×10-9
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

• 6．一個正多邊形的每一個內角都是150°，則它的邊數為（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  組卷：110引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，△ABC≌△DBE，若AC⊥BE，且∠ABE=20°，則∠D的度數為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．90°
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．問題情境：如圖（1），在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為△ABC外的一點，且BD=BC，∠DBC=30°，連接AD．
  （1）若BC=4，則D到BC邊的距離為

  ．
  （2）小明在圖（1）的基礎上，以AB為對稱軸構造△ABD的軸對稱圖形△ABE，得到圖（2），連接CE，請判斷△BCE的形狀，并證明你的結論．
  （3）在圖（2）中，試猜想AE與AD的數量和位置關系，并證明你的猜想．
  組卷：66引用：2難度：0.4

  解析

• 23．如圖，在等腰△ABC與等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，連接BD和CE相交于點P，交AC于點M，交AD于點N．
  （1）求證：BD=CE．
  （2）求證：AP平分∠BPE．
  （3）若α=60°，試探尋線段PE、AP、PD之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：412引用：3難度：0.3

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