2020-2021學年四川省綿陽市三臺縣蘆溪中學高二（下）小練習數學試卷（二）

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．設命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢p為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：6506引用：183難度：0.9

  解析

• 2．命題：“若a²+b²=0（a,b∈R），則a=b=0”的逆否命題是（　　）

  A．若a≠b≠0（a,b∈R），則a2+b2≠0

  B．若a=b≠0（a,b∈R），則a2+b2≠0

  C．若a≠0且b≠0（a,b∈R），則a2+b2≠0

  D．若a≠0或b≠0（a,b∈R），則a2+b2≠0
  組卷：393引用：81難度：0.9

  解析

• 3．“m=-1”是“直線l₁：mx+（2m-1）y+1=0與直線l₂：3x+my+3=0垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：77引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題（解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 10．已知集合A是函數y=lg（6+5x-x²）的定義域，集合B是不等式x²-2x+1-a²≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
  （1）若A∩B=?，求a的取值范圍；
  （2）若r：x?A，且r是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.6

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• 11．設a∈R，命題q：?x∈R，x²+ax+1＞0，命題p：?x∈[1，2]，滿足（a-1）x-1＞0．
  （1）若命題p∧q是真命題，求a的范圍；
  （2）（￢p）∧q為假，（￢p）∨q為真，求a的取值范圍．
  組卷：943引用：6難度：0.5

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