2023年廣西桂林市、北海市高考數學模擬試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|3-x＞0}，B={x|x+1＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（-∞，-1）

  C．（1，3）

  D．（-∞，3）
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復數z滿足i?z=1-2i,則z=（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．-2+i

  C．-2-i

  D．2-i
  組卷：98引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  co

  s

  2

  x

  4

  -

  si

  n

  2

  x

  4

  的最小正周期是（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．π

  D． π 2
  組卷：308引用：3難度：0.8

  解析

• 4．大力開展體育運動，增強學生體質，是學校教育的重要目標之一．某校組織全校學生進行立定跳遠訓練，為了解訓練的效果，從該校學生中隨機抽出100人進行立定跳遠達標測試，其中高一抽取了40人，高二抽取了30人，高三抽取了30人．達標測試數據如圖所示，則估計該校學生的平均達標率為（　?。?/h2>

  A．42%

  B．46%

  C．48%

  D．54%
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知實數x,y滿足約束條件

  x ≤ 2

  x + y ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  ，則z=2x+y-1的最大值是（　　）

  A．9

  B．6

  C．2

  D．-1
  組卷：26引用：3難度：0.6

  解析

• 6．從1，2，3，4，5這5個數中隨機選出2個數，則這2個數都是奇數的概率為（　?。?/h2>

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.1
  組卷：54難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=x³+ax在x=1處取得極小值，則極小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：53引用：3難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，圓M的方程為（x-3）²+y²=2．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求圓M的極坐標方程；
  （2）若射線θ=α（

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，ρ＞0）與圓M交于A，B兩點，且

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  =

  4

  2

  7

  ，求直線AB的直角坐標方程．
  組卷：58引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+|2x+2|．
  （1）解關于x的不等式f（x）＜3+|2x+2|；
  （2）若f（x）的最小值為M，且正數a,b滿足a²+2b²=M，求2a+b的最大值．
  組卷：27引用：3難度：0.6

  解析