北師大版九年級（下）中考題同步試卷：2.4 二次函數y=ax2+bx+c的圖象（01）

一、選擇題（共17小題）

• 1．拋物線y=2x²，y=-2x²，

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  共有的性質是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是y軸
  C．都有最高點	D．y隨x的增大而增大
  組卷：3005引用：85難度：0.7

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• 2．拋物線y=（x-1）²-3的對稱軸是（　　）

  A．y軸

  B．直線x=-1

  C．直線x=1

  D．直線x=-3
  組卷：1603引用：84難度：0.9

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• 3．我們學習了一次函數、二次函數和反比例函數，回顧學習過程，都是按照列表、描點、連線得到函數的圖象，然后根據函數的圖象研究函數的性質，這種研究方法主要體現的數學思想是（　　）

  A．演繹

  B．數形結合

  C．抽象

  D．公理化
  組卷：596引用：67難度：0.9

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• 4．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：12743引用：127難度：0.7

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• 5．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-1
  C．頂點坐標是（1，2）	D．與x軸有兩個交點
  組卷：7502引用：191難度：0.9

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• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）過（-2，0），（2，3）兩點，那么拋物線的對稱軸（　　）

  A．只能是x=-1

  B．可能是y軸

  C．可能在y軸右側且在直線x=2的左側

  D．可能在y軸左側且在直線x=-2的右側
  組卷：2667引用：64難度：0.7

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• 7．對于二次函數y=-x²+2x.有下列四個結論：①它的對稱軸是直線x=1；②設y₁=-x₁²+2x₁，y₂=-x₂²+2x₂，則當x₂＞x₁時，有y₂＞y₁；③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；④當0＜x＜2時，y＞0．其中正確的結論的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：6550引用：75難度：0.9

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• 8．已知二次函數y=x²+（m-1）x+1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（　　）

  A．m=-1

  B．m=3

  C．m≤-1

  D．m≥-1
  組卷：17345引用：98難度：0.9

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• 9．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過二次函數y=ax²+bx圖象的頂點（-

  1

  2

  ，m）（m＞0），則有（　　）

  A．a=b+2k

  B．a=b-2k

  C．k＜b＜0

  D．a＜k＜0
  組卷：3061引用：66難度：0.7

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• 10．設二次函數y=（x-3）²-4圖象的對稱軸為直線l,若點M在直線l上，則點M的坐標可能是（　　）

  A．（1，0）

  B．（3，0）

  C．（-3，0）

  D．（0，-4）
  組卷：3238引用：78難度：0.9

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三、解答題（共3小題）

• 29．已知拋物線y=ax²+bx+3的對稱軸是直線x=1．
  （1）求證：2a+b=0；
  （2）若關于x的方程ax²+bx-8=0的一個根為4，求方程的另一個根．
  組卷：5260引用：66難度：0.7

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• 30．已知點A（-2，n）在拋物線y=x²+bx+c上．
  （1）若b=1，c=3，求n的值；
  （2）若此拋物線經過點B（4，n），且二次函數y=x²+bx+c的最小值是-4，請畫出點P（x-1，x²+bx+c）的縱坐標隨橫坐標變化的圖象，并說明理由．
  組卷：5027引用：58難度：0.5

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