2022年安徽省示范高中皖北協作區高考數學聯考試卷（文科）（3月份）

一、選擇題：本題共12題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．集合A={x|-1≤x≤4}，集合B={x|x²-5x-6＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1＜x≤4}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設i為虛數單位，復數z=

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  在復平面內對應的點位于第（　　）象限

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：68引用：1難度：0.8

  解析

• 3．“mn＜0”是方程“mx²+ny²=1表示雙曲線”的（　　）

  A．充分但不必要條件	B．必要但不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：545引用：18難度：0.7

  解析

• 4．已知角α的終邊上有一點P（

  3

  ，-1），則cos2α=（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：243引用：4難度：0.8

  解析

• 5．某景區三絕之一的鐵旗桿鑄于道光元年，兩根分別立于人口兩側，每根重約12000斤，旗桿分五節，每節分鑄八卦龍等圖案，每根桿，上還懸掛24只玲瓏的鐵風鈴．已知每節長度約成等差數列，第一節長約12尺，總長約48尺，則第五節長約為幾尺（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.6

  D．8
  組卷：137引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在區間（0，2]上隨機取一個數，則使事件“

  lo

  g

  1

  2

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  ≥1”發生的概率為（　　）

  A． 1 12

  B． 1 6

  C． 5 6

  D． 5 12
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，2x+y=2，則

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：650引用：5難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。（本題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數，0＜α＜

  π

  2

  ），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²=

  8

  4

  -

  3

  co

  s

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l和曲線C的普通方程；
  （2）直線l與曲線C相交A，B兩點，若M（-2，0），且||MA|-|MB||=

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  2

  ，求直線l的方程．
  組卷：72引用：4難度：0.7

  解析

（本題滿分0分）[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x|+2|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）設函數f（x）的最小值為M，若正實數a,b滿足a+b=M，求證：

  a

  +

  2

  +

  b

  +

  2

  ≤2

  3

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.6

  解析