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2022年湖南省湘潭市湘潭縣雁坪中學中考數學模擬試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

1．-2022的相反數是（　　）
A．-
1
2022
B．
1
2022
C．-2022 D．2022
組卷：1916引用：230難度：0.8
解析
2．下列各式中，運算正確的是（　　）
A．a⁸÷a⁴=a² B．（a⁴）³=a⁷ C．3
2
+2
3
=5
6
D．
8
÷
2
=2
組卷：14引用：2難度：0.9
解析
3．已知一粒米的質量是0.000021千克，這個數字用科學記數法表示為（　　）
A．21×10^-4千克 B．2.1×10^-6千克
C．2.1×10^-5千克 D．2.1×10^-4千克
組卷：312引用：34難度：0.9
解析
4．如圖，在數軸上表示不等式組
1
-
x
＞
0
x
+
1
≥
0
的解集，其中正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：139引用：59難度：0.9
解析
5．下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：42引用：2難度：0.7
解析
6．小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式？（　　）
A．
x
30
=
x
40
+
10
B．
x
40
=
x
30
+
10
C．
x
40
=
x
+
10
30
D．
x
+
10
40
=
x
30
組卷：669引用：6難度：0.9
解析
7．下列命題，其中真命題是（　　）
A．方程x²=x的解是x=1
B．6的平方根是±3
C．有兩邊和一個角分別對應相等的兩個三角形全等
D．連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形
組卷：123引用：61難度：0.9
解析
8．連接一個幾何圖形上任意兩點間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據此定義，圖（扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標）中“直徑”最小的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：540引用：70難度：0.9
解析

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三、答題（共72分）

25．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB邊上的一個動點（不與點A、B重合），EF⊥EC交AD于F，過點E作∠AEH=∠BEC，交射線AD于G，交射線CD于H．
（1）如圖1，當點G與點F重合時，求AE的長；
（2）如圖2，當點G在線段FD上時，設BE=x,DH=y,求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）連接AC，以E、F、G為頂點的三角形能否與△AEC相似，如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由．
組卷：61引用：1難度：0.1
解析
26．如圖，拋物線y=ax²+bx-2與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，直線L經過點A，與拋物線交于另一點D，與y軸交于點E，已知點D的坐標為（2，3），OA=2OE．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線L下方拋物線上一動點，過點P作PG⊥x軸于G，交直線L于F，若
AF
PF
=
5
4
，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在直線PF上是否存在點Q，使得以點Q為圓心，以OQ為半徑的圓與直線BC相切？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：97引用：1難度：0.2
解析