2022-2023學年江西省上饒市民校考試聯盟高三（上）段考數學試卷（理科）（二）

一、單選題。（本題共12小題，每小題5分，共60分。）

• 1．設i為虛數單位，復數z滿足z（1+i）=1-3i,則

  z

  =（　　）

  A．-1-2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．1+2i
  組卷：111引用：7難度：0.7

  解析

• 2．設集合M={x|log₂x＜2}，N={x|x²-3x-4≤0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x＜4}

  B．{x|-1≤x≤4}

  C．{x|-1≤x＜3}

  D．{x|0＜x≤4}
  組卷：47引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．?p∧q

  C．p∧?q

  D．?p∨￢q
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在區間（0，1）中隨機地取出兩個數，則這兩數之和大于1的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足f（x+2）+f（x）=0，當x∈[-1，0]時，f（x）=2^x-1，則

  f

  （

  13

  2

  ）

  =（　　）

  A． 8 2 - 1

  B． 2 2 - 1

  C． 2 - 1

  D． 2 2 - 1
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知三棱錐P-ABC的底面是正三角形，PA⊥平面ABC，且PA=AB，則直線PA與平面PBC所成角的正弦值為（　　）

  A． 3 2

  B． 21 7

  C． 2 7 7

  D． 6 4
  組卷：4引用：4難度：0.5

  解析

• 7．某市新冠疫情封閉管理期間，為了更好的保障社區居民的日常生活，選派6名志愿者到甲、乙、丙三個社區進行服務，每人只能去一個地方，每地至少派一人，則不同的選派方案共有（　　）

  A．540種

  B．180種

  C．360種

  D．630種
  組卷：414引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題。（共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。選做題第22.23題10分，第17-21題各12分。）

• 22．在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為

  x = 3 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數），直線l的參數方程為

  x = tcos π 3

  y = 6 + tsin π 3

  （t為參數）．
  （1）判斷直線l和圓C的位置關系，并說明理由；
  （2）設P是圓C上一動點，A（4，0），若點P到直線l的距離為

  3

  3

  2

  ，求

  CA

  ?

  CP

  的值．
  組卷：159引用：6難度：0.5

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• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）＞4；
  （2）若f（x）≥x²+m的解集非空，求實數m的取值范圍．
  組卷：78引用：4難度：0.5

  解析