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2022-2023學年四川省德陽市高三（上）第一次診斷數學試卷（文科）

發布：2024/7/27 8:0:9

1．已知集合P={x∈N|x²≤9}，Q={1，3}，則P∩Q=（　　）
A．Q B．{-3，-2，-1，0，1，3}
C．P D．{-3，-2，-1，2}
組卷：3引用：2難度：0.8
解析

2．關于統計數據的分析，有以下幾個結論，其中正確的是（　　）

A．樣本數據9、3、5、7、12、13、1、8、10、18的中位數是8或9

B．將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，平均數與方差均沒有變化

C．利用殘差進行回歸分析時，若殘差點比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區域內，則說明線性回歸模型的擬合精度較高

D．調查影院中觀眾觀后感時，從15排（每排人數相同）每排任意抽取一人進行調查是系統抽樣法

組卷：6引用：2難度：0.7

3．復數
5
i
-
2
的共軛復數是（　　）
A．2-i B．2+i C．-2+i D．-2-i
組卷：133引用：31難度：0.9
解析
4．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=5，S₁₀=30，則S₁₅=（　　）
A．90 B．125 C．155 D．180
組卷：696引用：11難度：0.7
解析
5．已知x,y滿足約束條件
x
+
2
y
≤
1
2
x
+
y
+
1
≥
0
x
-
y
≤
0
，則
y
x
+
2
的最小值為（　　）
A．1 B．
1
7
C．-2 D．
-
1
5
組卷：67引用：4難度：0.6
解析
6．已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，點M關于A的對稱點為S，點S關于B的對稱點為N，那么
MN
=（　　）
A．
2
a
-
2
b
B．
2
a
+
2
b
C．
-
2
a
-
2
b
D．
-
2
a
+
2
b
組卷：110引用：3難度：0.8
解析
7．德陽市文廟廣場設置了一些石凳供游人休息，這些石凳是由正方體形石料（如圖1）截去8個一樣的四面體得到的（如圖2），則下列對石凳的兩條邊AB與CD所在直線的描述中正確的是（　　）
①直線AB與CD是異面直線；
②直線AB與CD是相交直線；
③直線AB與CD成60°角；
④直線AB與CD垂直．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
組卷：6引用：2難度：0.7
解析

22．在平面直角坐標系中，曲線C₁的方程為
（
x
-
1
）
2
+
（
y
-
3
）
2
=
1
，曲線C₂的參數方程為
x
=
3
t
2
y
=
3
t
（t為參數），直線l過原點O且與曲線C₁交于A、B兩點，點P在曲線C₂上且OP⊥AB．以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）寫出曲線C₁的極坐標方程并證明|OA|?|OB|為常數；
（2）若直線l平分曲線C₁，求△PAB的面積．
組卷：3引用：7難度：0.6
解析
23．已知函數f（x）=|x|．
（1）畫出y=f（x-1）-f（x+5）的圖象，并根據圖象寫出不等式f（x-1）-f（x+5）≤-4的解集；
（2）若f（x-1）-f（x+5）+kf（x+2）≥0恒成立，求實數k的取值范圍．
組卷：1引用：2難度：0.6
解析