2023年廣東省東莞市虎門五中、成才實驗學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共10小題）

• 1．在下列簡筆畫圖案中，是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列實數中，是有理數的是（　　）

  A．π

  B． 8

  C． 3 2

  D． 3 7
  組卷：305引用：5難度：0.8

  解析

• 3．新型冠狀病毒的平均直徑為0.000000104米，0.000000104用科學記數法表示為（　　）

  A．1.04×10-5

  B．0.104×10-6

  C．1.04×10-7

  D．10.4×10-8
  組卷：93引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 9 =± 3	B．（a+b）2=a2+b2
  C．a9÷a3=a3	D．2a2b-ba2=a2b
  組卷：54引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線AB∥CD，∠B=45°，∠C=50°，則∠E的度數是（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．90°

  D．100°
  組卷：117引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若一個凸多邊形的內角和為720°，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1595引用：14難度：0.9

  解析

• 7．某地92號汽油價格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升，設該號汽油價格這兩個月平均每月的增長率為x,正確的是（　　）

  A．6.2（1+x）2=8.9

  B．8.9（1+x）2=6.2

  C．6.2（1+x2）=8.9

  D．6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9
  組卷：56引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 22．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線，與AB的延長線相交于點P．
  （1）求證：PD是⊙O的切線；
  （2）若AB=3，AC=4，求線段BD的長；
  （3）△PBD與△ACD是否相似？請說明理由．
  組卷：302引用：2難度：0.3

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• 23．如圖①，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點，拋物線y=-x²+bx+c與y軸交于點C（0，4），與x軸正半軸交于點D（4，0），設M是點C，D間拋物線上的一點（包括端點），其橫坐標為m.
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當m為何值時，△MAB面積S取得最大值？請說明理由；
  （3）如圖②，連接CA，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得∠QCA=45°，如果存在，請求出點Q的坐標，不存在，請說明理由．
  組卷：511引用：3難度：0.1

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