2023-2024學年陜西省寶雞一中九年級（上）第一次調研數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．（x2+3）2=9

  B．ax2+bx+c=0

  C．x2+3=0

  D．x2+ 1 x 2 =4
  組卷：357引用：8難度：0.9

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• 2．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1283引用：33難度：0.7

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• 3．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別相等

  B．兩條對角線相等

  C．四個內角都是直角

  D．每一條對角線平分一組對角
  組卷：1143引用：19難度：0.7

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• 4．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球試驗后發現，摸到黃球的頻率穩定在30%，那么估計盒子中小球的個數n為（　　）

  A．30

  B．28

  C．24

  D．20
  組卷：774引用：21難度：0.6

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• 5．觀察下列表格，估計一元二次方程x²+3x-5=0的正數解在（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x	-2	0	4	10	18	28

  A．-1和0之間

  B．0和1之間

  C．1和2之間

  D．2和3之間
  組卷：106引用：1難度：0.5

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• 6．國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業務收入由5000億元增加到7500億元．設我國2017年至2019年快遞業務收入的年平均增長率為x,則可列方程為（　　）

  A．5000（1+2x）=7500

  B．5000×2（1+x）=7500

  C．5000（1+x）2=7500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7500
  組卷：3865引用：67難度：0.6

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• 7．如圖，菱形ABCD的周長為40，面積為80，P是對角線BD上一點，分別作P點到直線AB、AD的垂線段PE、PF，則PE+PF的值為（　　）

  A．8

  B．4

  C．12

  D．16
  組卷：806引用：7難度：0.5

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，BC=6，M為AB的中點，連接MD，E為MD中點，連接BE、CE，若∠BEC為直角，則AB的長為（　　）

  A． 9 2

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：1339引用：4難度：0.3

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三、解答題（本大題共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,若點P從點A出發沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B出發沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，兩點同時出發．
  （1）出發幾秒后，線段PQ的長為4

  2

  cm？
  （2）△PBQ的面積能否為10cm²？若能，求出時間；若不能，說明理由．
  組卷：398引用：2難度：0.5

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• 24．如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF，HG折疊，折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形，類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．
  
  （1）將?ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段

  ，

  ；S_矩形AEFG：S_?ABCD=

  ．
  （2）?ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長；
  （3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD、BC的長．
  組卷：2552引用：12難度：0.1

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