2023-2024學(xué)年山東省青島十七中高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．命題P：?x∈R，x²+2＞2，則命題P的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2＜2	B．?x∈R，x2+2≤2
  C．?x∈R，x2+2＜2	D．?x∈R，x2+2≤2
  組卷：66引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若集合A={x∈N^*|-1≤x≤2}，集合B={1，2，3}，則A∪B等于（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2}
  組卷：53引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c∈R，a＜b＜0，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)|c|＞b|c|
  C．a(chǎn)b＜b2	D．a(chǎn)（c2+1）＜b（c2+1）
  組卷：408引用：15難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　　）

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：681引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+1}，B={x|4-x²＞0}，則陰影部分表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x≤1}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|-2＜x≤1}

  D．{x|-2≤x＜1}
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的兩個(gè)根，則

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．解關(guān)于x的不等式ax²-（4a+1）x+4＞0．
  組卷：134引用：3難度：0.6

  解析

• 20．某廠家擬定在2023年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m（m≥0）萬元滿足x=3-

  k

  m

  +

  2

  （k為常數(shù)）．如果不舉行促銷活動(dòng)，那么該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2023年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入將為10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元（再投入費(fèi)用不包含促銷費(fèi)用），廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為“平均每件產(chǎn)品的固定投入與再投入”的

  3

  2

  倍．
  （1）將2023年該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為年促銷費(fèi)用m（萬元）的函數(shù)；
  （2）該廠家2023年約投入多少萬元促銷費(fèi)用時(shí)，獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（

  2

  =1.414，結(jié)果保留1位小數(shù)）
  組卷：55引用：5難度：0.4

  解析