2017-2018學(xué)年寧夏育才中學(xué)勤行學(xué)區(qū)高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（124=48分）

• 1．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．小于90°的角是銳角

  B．鈍角必是第二象限角，第二象限角必是鈍角

  C．第三象限的角大于第二象限的角

  D．角α與角β的終邊相同，角α與角β可能不相等
  組卷：723引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ）

  ，向量

  λ

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  2

  b

  垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）

  A．- 1 7

  B． 1 7

  C．- 1 6

  D． 1 6
  組卷：1320引用：31難度：0.9

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• 3．如圖

  e

  1

  ，

  e

  2

  為互相垂直的單位向量，向量

  a

  +

  b

  +

  c

  可表示為（　　）

  A． 3 e 1 - 2 e 2

  B． - 3 e 1 - 3 e 2

  C． 3 e 1 + 2 e 2

  D． 2 e 1 + 3 e 2
  組卷：204引用：24難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，a=2，b=

  2

  ，A=

  π

  4

  ，則角B等于（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若

  cos

  2

  α

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  2

  ，則cosα+sinα的值為（　　）

  A． - 7 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 7 2
  組卷：1295引用：91難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin²x,x∈R，則f（x）是（　　）

  A．最小正周期為π的奇函數(shù)

  B．最小正周期為 π 2 的奇函數(shù)

  C．最小正周期為π的偶函數(shù)

  D．最小正周期為 π 2 的偶函數(shù)
  組卷：700引用：42難度：0.9

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• 7．若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱軸為（　　）

  A．x= kπ 2 - π 6 （k∈Z）	B．x= kπ 2 + π 6 （k∈Z）
  C．x= kπ 2 - π 12 （k∈Z）	D．x= kπ 2 + π 12 （k∈Z）
  組卷：11547引用：77難度：0.7

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三.解答題（共56分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin²ωx+

  3

  sinωxsin（ωx+

  π

  2

  ）（ω＞0）的最小正周期為π．
  （1）求ω的值；
  （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

  2

  π

  3

  ]上的取值范圍．
  組卷：1084引用：44難度：0.7

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• 22．如圖所示，已知OPQ是半徑為1，圓心角為

  π

  3

  的扇形，四邊形ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，B，C兩點(diǎn)在圓弧上，OE是∠POQ的平分線，E在

  ?

  PQ

  上，連接OC，記∠COE=α，則角α為何值時(shí)矩形ABCD面積最大？并求最大面積．
  組卷：77引用：2難度：0.5

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