人教B版（2019）必修第四冊(cè)《10.1.1 復(fù)數(shù)的概念》2021年同步練習(xí)卷（3）

一、選擇題

• 1．若復(fù)數(shù)z=2-3i,則該復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別為（　　）

  A．2，-3i

  B．2，3

  C．-3，2

  D．2，-3
  組卷：87引用：6難度：0.9

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• 2．下面三個(gè)命題：
  ①a,b是兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則（a-b）+（a+b）i是純虛數(shù)；
  ②任何兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；
  ③若z₁，z₂∈C，且z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0；
  其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：76引用：2難度：0.7

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• 3．若集合A={i,i²，i³，i⁴}（i是虛數(shù)單位），B={1，-1}，則A∩B等于（　　）

  A．{-1}

  B．{1}

  C．{1，-1}

  D．?
  組卷：2996引用：15難度：0.9

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• 4．設(shè)i為虛數(shù)單位，m∈R，“復(fù)數(shù)m（m-1）+i是純虛數(shù)”是“m=1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：64引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 11．當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  3

  +（m²+2m-8）i（m∈R）是：
  （1）實(shí)數(shù)？
  （2）虛數(shù)？
  （3）純虛數(shù)？
  組卷：128引用：3難度：0.6

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• 12．已知關(guān)于x的方程

  x

  a

  +

  b

  x

  =1，其中a,b為實(shí)數(shù)．
  （1）若x=1-

  3

  i

  是該方程的根，求a,b的值．
  （2）當(dāng)

  b

  a

  ＞

  1

  4

  且a＞0時(shí)，證明該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
  組卷：59引用：6難度：0.5

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